1 . 如图，二次函数的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数的图象经过该二次函数图象上的点A及点B．

(1)求二次函数与一次函数的解析式；
(2)根据图，直接写出满足的x的取值范围．

2 . 如图，已知抛物线的顶点为，抛物线与轴交于点，与轴交于点，两点（点在点的左侧），点是抛物线对称轴上的一个动点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)当的值最小时，求点的坐标．

3 . 一条抛物线的形状、开口方向与抛物线相同，对称轴和抛物线的对称轴相同，且顶点的纵坐标为5，求此抛物线的解析式．

4 . 如图，抛物线与y轴交于点，与x轴交于，点．
   
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点M是抛物线上的一动点，且在直线的上方，当取得最大值时，求点M的坐标；
(3)在抛物线上是否存在点P，使三角形的面积为12？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

5 . 掷实心球是中考体育考试项目之一．如图1是一名男生掷实心球情境，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度与水平距离之间的函数关系如图2所示．掷出时，起点处高度为．当水平距离为时，实心球行进至最高点处．
   
(1)求y关于x的函数表达式；
(2)根据中考体育考试评分标准（男生版），投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于时，即可得满分10分．该男生在此项考试中能否得满分，请说明理由．

6 . 抛物线的图象过点和两点．
       
(1)求抛物线的解析式与顶点坐标；
(2)方程的解集是______；
(3)若方程无解，则m的范围是______；

7 . 是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面，水面宽．如图建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是________．
   

8 . 如图，抛物线与x轴交于，两点．

(1)求该抛物线的解析式；
(2)若抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)在抛物线的第二象限图像上是否存在一点P，使得的面积最大？若存在，求出点P的坐标及的面积最大值；若不存在，请说明理由．

9 . 如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax²上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（     ）

A．(,)

B．(2,2)

C．(,2)

D．(2,)

10 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点(点在点的左侧)，经过点的直线与轴负半轴交于点与抛物线的另一个交点为，且点的横坐标为．
(1)直接写出点的坐标，并求直线的函数表达式(其中用含的式子表示)；
(2)点是直线上方的抛物线上的动点，若的面积的最大值为，求抛物线的解析式；
(3)在(2)的条件下，求四边形的面积．