1 . 已知抛物线与x轴交于点，点，与y轴交于点．

(1)求抛物线的表达式；
(2)如图，若直线下方的抛物线上有一动点，过点作轴平行线交于，过点作的垂线，垂足为，求周长的最大值；
(3)若点在抛物线的对称轴上，点在轴上，是否存在以，，，为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由；
(4)将抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位，得到一个新的抛物线，问在轴正半轴上是否存在一点，使得当经过点的任意一条直线与新抛物线交于，两点时，总有为定值？若存在，求出点坐标及定值，若不存在，请说明理由．

3 . 如图，一小球M从斜坡上的O点处抛出，球的抛出路线是抛物线的一部分，斜坡可以用一次函数表示，若小球到达的最高点的坐标为，解答下列问题：

(1)求抛物线的表达式；
(2)求小球在飞行的过程中离斜坡的最大高度（垂直于地面）；
(3)将小球的运动路线所在抛物线平移得到抛物线，当平移后的抛物线与直线仅有一个交点，且交点在线段上时，的取值范围是     ．

4 . 已知点在抛物线（a为常数，）上．
(1)若，，
①求抛物线的解析式；
②若点，在该二次函数的图象上，且点A在对称轴左侧、点B在对称轴右侧，若，求t的取值范围；
(2)若时，总有，且当时总有，求a的值．

10 . 已知二次函数．
(1)若二次函数的图象经过点，求的值；
(2)在（1）的条件下，当时，二次函数的最大值是6，求的值；
(3)已知点，，直线与轴和轴分别交于点，，若与直线有两个不同的交点．其中一个交点在线段上（包含，两个端点）．另一个交点在线段上（包含，两个端点），直接写出的取值范围．