1 . 已知函数（b，c为常数）的图象经过点，．
(1)求b，c的值；
(2)当时，求y的最大值；
(3)当时，若y的最大值与最小值之和为2，请直接写出m的值．

2 . 如图，在抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．

(1)若点A的坐标为，求抛物线的解析式及顶点坐标；
(2)在（1）的条件下，设点为抛物线上一点，当时，点P的纵坐标y满足，求的值；
(3)已知平面直角坐标系中的点，，连接，若抛物线与线段只有一个公共点，观察函数图象，请直接写出c的取值范围．

3 . 如图，已知抛物线经过两点，，C是抛物线与y轴的交点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)点N在y轴正半轴上运动，是否存在点N使得与相似，如果存在，请求出点N的坐标；
(3)点P的横坐标为m，且在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动，设△PBC的面积为S，求S关于m的函数表达式和S的最大值．

4 . 某区某水产养殖户利用温棚养殖技术养殖白虾，与传统养殖相比，可延迟养殖周期，并从原来的每年养殖两季提高至每年三季．已知每千克白虾的养殖成本为8元，在某上市周期的70天里，销售单价P（元/千克）与时间第t（天）之间的函数关系如下：（t都为整数），日销售量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系如图所示．

(1)求日销售量y与时间t的函数关系式；
(2)求第几天的日销售利润最大？最大利润是多少元？
(3)在实际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克白虾，就捐赠元给公益事业．在这前40天中，已知每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求m的取值范围．

5 . 如图，已知二次函数图象经过点和点．

   

(1)求该二次函数的解析式；
(2)结合函数图象，直接回答下列问题：

①当时，求x的取值范围：　　．

②当时，求函数y的取值范围：　　．

7 . 如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，二次函数的图象与一次函数的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点，且D点坐标为．

(1)求抛物线的解析式；
(2)在x轴上找一点P，使最大，求出点P的坐标；
(3)在x轴上是否存在点P，使得是以点P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

8 . 已知，抛物线的顶点坐标为，抛物线又经过点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在图中画出这条抛物线；
(3)根据图象回答，当时，自变量x的取值范围．

9 . 设二次函数（是常数，）
(1)若，求该函数图象的顶点坐标.
(2)若该二次函数图象经过，，三个点中的一个点，求该二次函数的表达式.
(3)若二次函数图象经过，两点，当，时，，求证：

10 . 已知，如图抛物线与轴交于点，与轴交于、两点，点在点左侧，点的坐标为，．

(1)求抛物线的解析式；
(2)若点是线段下方抛物线上的动点，求四边形面积的最大值；
(3)若点在轴上，点在抛物线上，是否存在以为顶点且以为一边的平行四边形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．