1 . 如图，已知二次函数
的图象与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴的交点为
，且顶点坐标为
．
(1)求二次函数的表达式；
(2)若抛物线上有一点
，将线段
沿着y轴向上平移，使平移后的线段
与该抛物线恒有公共点，设点
的纵坐标为n，求n的取值范围；
(3)当
时，二次函数的最大值与最小值的差为2，求q的值．
的图象与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴的交点为，且顶点坐标为． (1)求二次函数的表达式；
(2)若抛物线上有一点
，将线段沿着y轴向上平移，使平移后的线段与该抛物线恒有公共点，设点的纵坐标为n，求n的取值范围；(3)当
时，二次函数的最大值与最小值的差为2，求q的值．
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名校
2 . 如图，抛物线
交x轴于
、B两点，交y轴于，点P在抛物线上，横坐标设为m．
(1)求抛物线的解析式；
(2)当点P在x轴上方时，直接写出m的取值范围；
(3)若抛物线在点P右侧部分（含点P）的最高点的纵坐标为
，求m的值．
交x轴于、B两点，交y轴于，点P在抛物线上，横坐标设为m． (1)求抛物线的解析式；
(2)当点P在x轴上方时，直接写出m的取值范围；
(3)若抛物线在点P右侧部分（含点P）的最高点的纵坐标为
，求m的值．
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2023-05-30更新
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240次组卷
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8卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
3 . 已知二次函数
的图象经过点
，
两点．
(1)若点A是二次函数图象的顶点，求这个二次函数的表达式；
(2)求b的值；判断此二次函数图象与x轴的交点个数，并说明理由；
(3)设点
是二次函数图象与x轴的一个交点，若
，求a的取值范围．
的图象经过点，两点． (1)若点A是二次函数
图象的顶点，求这个二次函数的表达式；(2)求b的值；判断此二次函数图象与x轴的交点个数，并说明理由；
(3)设点
是二次函数图象与x轴的一个交点，若，求a的取值范围．
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4 . 已知抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点，
．
(1)求抛物线的解析式．
(2)若点D是线段
上方抛物线上的一个动点（点D与A，C不重合），求点D到直线的最大距离．
(3)当
时，函数的最大值为
，求t的值．
与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点，． (1)求抛物线的解析式．
(2)若点D是线段
上方抛物线上的一个动点（点D与A，C不重合），求点D到直线的最大距离．(3)当
时，函数的最大值为，求t的值．
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2023-05-28更新
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428次组卷
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4卷引用：2023年贵州省遵义市红花岗区中考二模数学试题
5 . 如图，已知在平面直角坐标系
中，抛物线
经过点
．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)将该抛物线向下平移n个单位，使得平移后的抛物线经过点
，求n的值．
中，抛物线经过点． (1)求该抛物线的解析式；
(2)将该抛物线向下平移n个单位，使得平移后的抛物线经过点
，求n的值．
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2023-05-21更新
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198次组卷
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3卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州教学资源共建共享实验基地名校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
贵州省黔东南苗族侗族自治州教学资源共建共享实验基地名校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题2023年浙江省湖州市南浔区中考二模数学试题（已下线）第1章 二次函数章末重难点检测卷-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（浙教版）
6 . 如图，二次函数
的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中，
，
．
(1)求二次函数的表达式；
(2)求二次函数的顶点坐标；
(3)点M是直线上的一个动点，将点M向左平移3个单位长度得到点N，若线段
与二次函数的图象只有一个交点，直接写出点M的横坐标m的取值范围．
的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中，，． (1)求二次函数的表达式；
(2)求二次函数的顶点坐标；
(3)点M是直线
上的一个动点，将点M向左平移3个单位长度得到点N，若线段与二次函数的图象只有一个交点，直接写出点M的横坐标m的取值范围．
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解题方法
7 . 已知二次函数
.
(1)若该二次函数的图象经过点
和
，求该二次函数的解析式；
(2)若
，当
时，y的最小值为
，y的最大值为4，求
的值；
(3)在（1）的条件下，当
时，y的最大值与最小值的差8，求m的值．
.(1)若该二次函数的图象经过点
和，求该二次函数的解析式；(2)若
，当时，y的最小值为，y的最大值为4，求的值；(3)在（1）的条件下，当
时，y的最大值与最小值的差8，求m的值．
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8 . 已知二次函数的自变量x与函数y的部分对应值见表格，则下列结论：
①
；
②
；
③方程
的两根为
，
；
④
.
其中正确的是（ ）
的自变量x与函数y的部分对应值见表格，则下列结论：x | … |
|
|
| 1 | 2 | … |
y | … |
| 3 | m |
| 0 | … |
； ②
；③方程
的两根为，； ④
.其中正确的是（ ）
| A．① | B．②③ | C．②④ | D．②③④ |
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9 . 定义：同时经过x轴上两点
，
的两条抛物线称为同弦抛物线．如抛物线
：
与抛物线
：
是都经过
，
的同弦抛物线．
(1)任意写出一条抛物线的同弦抛物线
．
(2)已知抛物线
是的同弦抛物线，且过点
，求抛物线对应函数的最大值或最小值．
，的两条抛物线称为同弦抛物线．如抛物线：与抛物线：是都经过，的同弦抛物线．(1)任意写出一条抛物线
的同弦抛物线．(2)已知抛物线
是的同弦抛物线，且过点，求抛物线对应函数的最大值或最小值．
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10 . 已知抛物线与二次函数
的的图象形状相同，开口方向相同，且顶点坐标为
，它对应的函数表达式为（ ）
的的图象形状相同，开口方向相同，且顶点坐标为，它对应的函数表达式为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-08更新
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717次组卷
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9卷引用：贵州省贵阳市云岩区第二实验中学2020-2021学年九年级下学期3月月考数学试题
贵州省贵阳市云岩区第二实验中学2020-2021学年九年级下学期3月月考数学试题江苏省徐州市铜山区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题湖南省长沙市周南梅溪湖中学2021-2022学年上学期九年级入学考试数学试题河南省驻马店市正阳县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）第09讲 用待定系数法确定二次的函数的表达式（2大考点）-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（苏科版）（已下线）第09讲 待定系数法求二次函数解析式、二次函数与一元二次方程-【暑假自学课】2023年新九年级数学暑假精品课（人教版）（已下线）第07讲 二次函数解析式的六种求法-【暑假自学课】2023年新九年级数学暑假精品课（浙教版）（已下线）第03讲 二次函数的性质（8类题型）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（浙教版）福建省龙岩市漳平市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
