名校
1 . 在平面直角坐标系中,已知二次函数,
.
在二次函数的图象上,求二次函数的表达式;
(2)当
时,二次函数
的图象与
(t为常数)的图象只有一个公共点,求t的值;
(3)已知点
,
,若二次函数
的图象与线段AB有两个不同的交点,直接写出m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad85dbd8de72659f7a05ef1035f14848.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3654254401fc902c3cb4912969f21f88.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4479d54b1eced7c425e2deaefb18c233.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b6fd921f7090dda1a278c38d4083ab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4ff39dd1dfc9caf911ad0d11ba21d66.png)
(3)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0929421a6188c3122442866b0b85a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18d3bfa155ad67018da4d65815c5e5b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b6fd921f7090dda1a278c38d4083ab1.png)
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2023-11-14更新
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296次组卷
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3卷引用:2023年贵州省遵义市中考数学模拟预测题(a2卷)
2 . 如图,已知抛物线
经过
两点.
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;
(2)当
时,直接写出y的取值范围;
(3)点P为抛物线上一点,若
,求出此时点P的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58d88bbd34102b55fa928e8ff83f0d52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/782570dab9c397cf23e2a6e835817de2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/19/bf8c4fbc-5c8b-4b00-b678-18999e478cd4.png?resizew=212)
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b94f151c00959a1cd3946e7f8405337.png)
(3)点P为抛物线上一点,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/616fbd7700d7f4eb431073311555e095.png)
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2023-10-13更新
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142次组卷
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3卷引用:贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义市黔西南州义龙蓝天学校2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 已知抛物线
经过点
,
.
(1)求此抛物线的函数解析式.
(2)判断点
是否在此抛物线上.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cafd1ee4e8c286fc701fe27e874bdaed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/115a0c87ac14dbb770c95d74d6e26073.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/466e8c438084aef563c6aaeff3bca583.png)
(1)求此抛物线的函数解析式.
(2)判断点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbaef0985c61e59281963e2edc0c0ed1.png)
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2023-10-13更新
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129次组卷
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6卷引用:贵州省六盘水市盘州第一中学2022-2023学年九年级下学期5月月考数学试题
4 . 如图,顶点为
的抛物线
的图象与直线
交于为
,
两点,
,直线与
轴交于点
,点
的纵坐标为3.
(1)求抛物线和直线解析式;
(2)判断
的形状,并说明理由;
(3)在二次函数图象上是否存在点
,使
,若存在直接写出点
的坐标,不存在请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19a5baff378f391aa2eb89f9435e2072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6767830cc1811f0f4ea5a008fdc7e723.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0929421a6188c3122442866b0b85a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/13/2fcf9df0-ef8f-4e62-95aa-305ad6d2bf0e.png?resizew=128)
(1)求抛物线和直线解析式;
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a5e0a51c9e14fb246b0ba0b231c1e3.png)
(3)在二次函数图象上是否存在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e271fd5f506da32dccaca98877047352.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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2023-10-12更新
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260次组卷
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4卷引用:贵州省黔东南苗族侗族自治州凯里市第六中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题
名校
5 . 阅读以下材料,完成课题研究任务:
【研究课题】设计公园喷水池
【素材
】某公园计划修建一个图
所示的喷水池,水池中心
处立着一个高为
的实心石柱
,水池周围安装一圈喷头,使得水流在各个方向上都沿形状相同的抛物线喷出,并在石柱顶点
处汇合
为使水流形状更漂亮,要求水流在距离石柱
处能达到最大高度,且离池面的高度为
.
【素材
】距离池面
米的位置,围绕石柱还修了一个小水池,要求小水池不能影响水流.
【任务解决】
,请你结合已学知识,判断他设计的水池是否符合要求.
(2)为了不影响水流,小水池的半径不能超过多少米?
【研究课题】设计公园喷水池
【素材
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f71a41641aa0d0e45a3c03d3d2c1196b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78a73babc7157e66044b22633f1a3609.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b56f6b72e7e919dd09ae73e8681e2e6.png)
【素材
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c7bb4c9ee43dbf9efe04facd3677dab.png)
【任务解决】
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f71a41641aa0d0e45a3c03d3d2c1196b.png)
(2)为了不影响水流,小水池的半径不能超过多少米?
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2023-09-05更新
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622次组卷
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10卷引用:数学(贵州卷)-学易金卷:2024年中考第一次模拟考试
(已下线)数学(贵州卷)-学易金卷:2024年中考第一次模拟考试2023年湖北省宜昌市西陵区中考模拟数学试题(已下线)第二十二章 二次函数 能力提升卷(B卷)-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》(人教版)广西壮族自治区玉林市容县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题广西壮族自治区玉林市部分地区2023-2024学年九年级上学期期中阶段训练数学试题广西壮族自治区玉林市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题河南省南阳市邓州市城区第五初级中学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题甘肃省兰州市第二十二中学2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题甘肃省兰州市七里河区第二十二中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(已下线)突破04 与代数、三角形、四边形、圆有关的阅读理解题(4类重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)
6 . 如图,拱形桥的截面由矩形和抛物线组成,矩形长12m,宽4m,以当前水面为x轴建立如图所示的平面直角坐标系.其中拱桥的最高点D到水面OB的距离为10m.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若一艘货轮宽为8m,要确保货轮安全通过拱桥,求其装完货物后的最大高度;
(3)若要在拱桥抛物线的左右两侧同样的高度安装两个摄像头,要求摄像头到水面的距离不低于6m、不超过8m,请直接写出两个摄像头水平距离的最大值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/11/5d12549b-086e-43fd-b1e6-f267d1ffc62a.png?resizew=335)
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若一艘货轮宽为8m,要确保货轮安全通过拱桥,求其装完货物后的最大高度;
(3)若要在拱桥抛物线的左右两侧同样的高度安装两个摄像头,要求摄像头到水面的距离不低于6m、不超过8m,请直接写出两个摄像头水平距离的最大值.
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名校
7 . 已知:二次函数的图象与
轴交于
,
两点,其中
点坐标为
,与
轴交于点
,点
在抛物线上.
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线的对称轴上有一动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f320075cb747d3a747bb6dd87c4814.png)
(3)若抛物线上有一动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4d781525777c7b5284dffc70b2a28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2023-07-31更新
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539次组卷
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25卷引用:2017届贵州黔西南州牛场中学九年级上期中数学试卷
2017届贵州黔西南州牛场中学九年级上期中数学试卷2016-2017学年甘肃平凉十中九年级上期中数学试卷2017届四川省广安市岳池县九年级第二次诊断考试数学试卷2017年秋(北师大版)九年级数学下册(河南)检测:章末复习(二) 二次函数广西柳州市柳江区2017-2018学年九年级上学期期中考试数学试卷2020年河北省保定市雄县九年级一模数学试题人教版2020年九年级上数学 22.2 二次函数与一元二次方程内蒙古赤峰第三中学2019—2020学年九年级上学期第一次月考数学试题江苏省淮安市清江浦中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题吉林省白城市大安市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题广东省东莞市高埗弘正学校2021-2022学年九年级上学期期中数学试题甘肃省甘南州夏河县2020—2021学年九年级第一学期期末质量检测数学试题2022年湖南省永州市宁远县初中学业水平考试模拟数学试题(二)宁夏回族自治区石嘴山市大武口区第九中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题广西壮族自治区南宁市隆安县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题黑龙江省绥化市明水县明水县第二中学2022-2023学年九年级上学期12月期末数学试题安徽省滁州市凤阳县清塘学校等4校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题湖北省恩施市沙地、崔坝、双河、新塘四校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题甘肃省金昌市永昌县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题河北省廊坊市安次区廊坊市第十二中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(已下线)2020年河北中考数学一模二次函数应用、综合题福建省福州华侨中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题河南省南阳市第十三中学校等校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题(已下线)专题08++二次函数(知识串讲+热考题型+真题训练)2-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(北师大版)宁夏回族自治区固原市西吉县第五中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
8 . 如图所示,距离地面有一定高度的某发射装置OA竖直地面发射物体,物体离地面的高度y(米)与物体运动的水平距离x(米)之间满足函数关系是二次函数关系.发射装置上下移动时,物体的运动路线随之竖直上下平移,物体落点与点O在同一水平面.当物体运动的最高点B时离地面
米时,物体水平距离为1米,此时物体的落地点距发射装置的水平距离为3米.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当发射装置OA的高为
m时,物体落点与发射装置的水平距离为 m;
(3)技术人员调试时,发现物体的落地点处刚好有一高2米的宣传专栏(专栏的厚度忽略不计),为了保证该物体的落地点与发射装置在宣传专栏的异侧,且宣传专栏不被砸到,技术人员则要调整发射装置的高度,问发射装置的高度至少为多少米时,该物体不被砸到?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d599cb4a589f90b0205f24c2e1fa021e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/21/15d50df2-7f89-407c-bf1b-f53425e91dc9.png?resizew=153)
(1)求抛物线的解析式;
(2)当发射装置OA的高为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a391005600bdd69c96750589f9adb048.png)
(3)技术人员调试时,发现物体的落地点处刚好有一高2米的宣传专栏(专栏的厚度忽略不计),为了保证该物体的落地点与发射装置在宣传专栏的异侧,且宣传专栏不被砸到,技术人员则要调整发射装置的高度,问发射装置的高度至少为多少米时,该物体不被砸到?
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2023-07-18更新
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104次组卷
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2卷引用:贵州省铜仁市沿河土家族自治县第一集团2022-2023学年九年级下学期第二次统考数学试题
真题
名校
9 . 如图①,是一座抛物线型拱桥,小星学习二次函数后,受到该图启示设计了一建筑物造型,它的截面图是抛物线的一部分(如图②所示),抛物线的顶点在
处,对称轴
与水平线
垂直,
,点
在抛物线上,且点
到对称轴的距离
,点
在抛物线上,点
到对称轴的距离是1.
(2)如图②,为更加稳固,小星想在
上找一点
,加装拉杆
,同时使拉杆的长度之和最短,请你帮小星找到点
的位置并求出坐标;
(3)为了造型更加美观,小星重新设计抛物线,其表达式为
,当
时,函数
的值总大于等于9.求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4006f385f5ec61d3146ca24ef10a46f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb2d3f02cb9007cd4a90ea30f6dd8181.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)如图②,为更加稳固,小星想在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790ef3382b1c731f2885eecfd92c2a86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(3)为了造型更加美观,小星重新设计抛物线,其表达式为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6f5219d32df71b9c19a593dc419184.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e86e797dceb35a01cc641afc78ffe5db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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2023-07-01更新
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2555次组卷
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15卷引用:2023年贵州省中考数学真题
2023年贵州省中考数学真题 (已下线)2023年贵州省中考数学真题变式题22-25题(已下线)专题22.34 实际问题与二次函数(直通中考)(培优练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)专题12 二次函数图象性质与应用(共30道)-学易金卷:2023年中考数学真题分项汇编(全国通用)浙江省杭州市萧山区2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题(已下线)22.2+二次函数与实际问题(题型精讲精练)2(原卷版)浙江省杭州市萧山区萧山区高桥初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题山东省淄博市博山区博山区第一中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(五四制)浙江省舟山市定海区东海中学(杨羲纪念中学)2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题广西南宁市兴宁区第二中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题(已下线)清单02二次函数(14个考点梳理+题型解读+核心素养提升+中考聚焦)-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲(人教版)(已下线)第9讲 二次函数的实际应用福建省福州市鼓楼区福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题河南省邓州市张村镇第一初级中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试他2024年西藏自治区日喀则市定日县中考一模数学试题
真题
名校
10 . 如图,已知二次函数
图象经过点
和
.
(2)当
时,请根据图象直接写出x的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22e59da5115d0dafea24822245f92c48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9b4081755dd5d63529f95fab4ca51a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a40a949338b458d8004449ae9bc1234.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb618615b66011a12c557df60076aadc.png)
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2023-06-17更新
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2882次组卷
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32卷引用:贵州省遵义市绥阳县部分学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
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