1 . 如图的一座拱桥，当水面宽AB为12 m时，桥洞顶部离水面4 m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，求选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是_______．

2 . 在平面直角坐标系xOy中，直线y=4x+4与x轴、y轴分别交于点A，B，抛物线y=ax²+bx-3a经过点A，将点B向右平移5个单位长度得到点C．若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数图象，a的取值范围是__________．

3 . 在边长为2的正方形中，对角线与相交于点，是上一动点，过作，分别交正方形的两条边于点，．设，的面积为，则与函数关系式为____．

4 . 已知二次函数的顶点坐标为，且与轴一个交点的横坐标为，则这个二次函数的表达式为__________．

5 . 抛物线的对称轴过点，点与抛物线的顶点之间的距离为，抛物线的表达式为______．

6 . 请写出一个 开口向下，并且与y轴交于点（0,1）的抛物线的表达式_________

7 . 已知二次函数的图象过原点，则a的值为_______.

8 . 顶点为（﹣6，0），开口向下，形状与函数y＝x²的图象相同的抛物线的表达式是_____．

9 . 写出一个开口向下，顶点坐标为的抛物线的解析式____________

10 . 已知抛物线y=ax²+bx+c的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）抛物线与x轴的另一个交点坐标：　　　　 ；
（2）不等式ax²+bx+c＜0的解是　　　　 ；
（3）方程ax²+bx+c=-3的两个根是　　　　 ；
（4）y随x的增大而减小的自变量x的取值范围是　　　　 ；
（5）求出抛物线的解析式及顶点坐标．