1 . 新冠疫情期间，某校用总长为的建筑材料建三间矩形测温棚，分别为等候区，电子测温区，复测区，测温棚的一面靠现有墙（墙长为），其中间用建筑材料做的墙隔开（如图）．设三个区域平行于墙的一边合计用建筑材料，总占地面积为．

（1）用表示垂直于墙的一条边的长；
（2）求关于的函数解析式和自变量的取值范围；
（3）当为何值时，三个区域的占地总面积最大？最大面积为多少？

2 . 如图所示，在一个边长为的正方形的四个角都剪去一个大小相等的白色小正方形，当白色小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化．
   
（1）在这个变化过程中，_________是自变量，_________是因变量；
（2）如果小正方形的边长为，图中阴影部分的面积，请写出与的关系式；
（3）当小正方形的边长由变化到时，阴影部分的面积是怎样变化的？
（请算出阴影部分的面积具体变化的数值，并指出面积在增大还是减小）

3 . 用一段米长的铁丝在平地上围成一个长方形，求长方形的面积（平方米）和长方形的一边的长（米）的关系式为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若用长的篱笆围成长方形的生物园来饲养动物，则生物园的最大面积为_______．

5 . 如图，用一根长是20 cm的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边长为x cm，它的面积为y cm²．

(1)写出y与x之间的关系式；
(2)用表格表示当x从1变到9时(每次增加1)，y的相应值；
(3)从上面的表格中，你看出什么规律？(写出一条即可)
(4)从表格中可以发现怎样围，得到的长方形的面积最大？最大是多少？

6 . 长方形的周长为24cm，其中一边为xcm（其中 x0），面积为，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 把一根长为50cm的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形一边的长为xcm，它的面积为ycm²，则y与x之间的函数关系式为____．

8 . 如图，抛物线与轴交于两点和与轴交于点动点沿的边以每秒个单位长度的速度由起点向终点运动，过点作轴的垂线，交的另一边于点将沿折叠，使点落在点处，设点的运动时间为秒．

（1）求抛物线的解析式；
（2）N为抛物线上的点(点不与点重合)且满足直接写出点的坐标；
（3）是否存在某一时刻，使的面积最大，若存在，求出的值和最大面积；若不存在，请说明理由．

9 . 在长方形中，，，现将长方形向右平移，再向下平移后到长方形的位置.
（1）如图，用的代数式表示长方形与长方形的重叠部分的面积，这时应满足怎样的条件？
（2）如图，用的代数式表示六边形的面积；
（3）当这两个长方形没有重叠部分时，第（2）小题的结论是否改变，请说明理由.

10 . 用一根长为20cm的铁丝围成一个长方形，若该长方形的一边长为xcm，面积为ycm²，则y与x之间的关系式为_____．