1 . 有一长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为），围成中间隔着一道篱笆的长方形花圃，花圃的宽为，面积为．
   
(1)求S关于x的函数解析式；
(2)如果要围成面积为的花圃，的长是多少m？
(3)能围成面积比更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．

2 . 为了扩大家禽养殖规模，小明爷爷计划用的建筑材料在一个空地上搭建家禽养殖场，如图所示是家禽养殖场的平面图，分为三个区，长方形区为鸭舍，长方形区为鸡舍，鹅舍是正方形，已知围成鸡舍的建筑材料与围成鹅舍、鸭舍的建筑材料之和一样多，设．
   
(1)用含的代数式表示；
(2)设长方形的面积为，求与之间的函数关系．

3 . 用米长的铁丝围成一个一边靠墙的长方形．

垂直于墙的一边比另一边少
长方形的面积	____	____	____	____	____

(1)当垂直于墙的一边比另一边少米时，求长方形的面积．
(2)按上表中列出的数据要求，填写表格．观察表格，你感到长方形的面积会不会有最大的情况？如果会，可能是多少？

5 . 长方形的周长为，其中一边长为（其中），面积为，则与的关系式为________．

6 . 二次函数（m，n是常数）的图象与x轴的两个交点及顶点构成直角三角形，若将这条抛物线向上平移k个单位后（），图象与x轴的两个交点及顶点恰好构成等边三角形，则k的值为________．

7 . 如图，用一段长为10米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的长方形菜园，设为米，则菜园的面积（平方米）与（米）的关系式为______．（不要求写出自变量的取值范围）
   

8 . 如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．
（1）若a＝20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长．
（2）若a＝40，求矩形菜园ABCD面积的最大值．

9 . 新冠疫情期间，某校用总长为的建筑材料建三间矩形测温棚，分别为等候区，电子测温区，复测区，测温棚的一面靠现有墙（墙长为），其中间用建筑材料做的墙隔开（如图）．设三个区域平行于墙的一边合计用建筑材料，总占地面积为．

（1）用表示垂直于墙的一条边的长；
（2）求关于的函数解析式和自变量的取值范围；
（3）当为何值时，三个区域的占地总面积最大？最大面积为多少？

10 . 如图所示，在一个边长为的正方形的四个角都剪去一个大小相等的白色小正方形，当白色小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化．
   
（1）在这个变化过程中，_________是自变量，_________是因变量；
（2）如果小正方形的边长为，图中阴影部分的面积，请写出与的关系式；
（3）当小正方形的边长由变化到时，阴影部分的面积是怎样变化的？
（请算出阴影部分的面积具体变化的数值，并指出面积在增大还是减小）