1 . 建模：某班开端午联欢会，生活委员彤彤先购买了2个装饰挂件，共计3元，又购买了单价为2元的粽形香囊
个，设所有装饰挂件和粽形香囊的平均价格为
元，则与的关系式为_______（不要求写的范围）
【探究】根据函数的概念，彤彤发现：是的函数，结合自己学习函数的经验，为了更好地研究这个函数，彤彤打算先脱离实际背景，对该函数的完整图像与性质展开探究，请根据所给信息，将彤彤的探究过程补充完整．
（1）列表：
填空：
______，
______．
（2）在如图所示的平面直角坐标系中描点、连线，画出该函数的图像．
（3）观察函数图像，判断下列描述错误的一项是（ ）
A.该函数图像是中心对称图形
B.该函数值不可能等于2
C.当
时，随的增大而增大
D.当
时，随的增大而减小
应用：（4）根据上述探究，结合实际经验，彤彤得到结论：
粽形香囊越多，所购买物品的平均价格越______（填“高”或“低”），但不会突破______元．
个，设所有装饰挂件和粽形香囊的平均价格为元，则与的关系式为_______（不要求写的范围）【探究】根据函数的概念，彤彤发现：
是的函数，结合自己学习函数的经验，为了更好地研究这个函数，彤彤打算先脱离实际背景，对该函数的完整图像与性质展开探究，请根据所给信息，将彤彤的探究过程补充完整．（1）列表：
| … | －4 | －3 |  |  | －1 | 0 | 1 | 2 | … |
| … |  |  | 4 |  | 1 |  |  |  | … |
______，______．（2）在如图所示的平面直角坐标系中描点、连线，画出该函数的图像．
（3）观察函数图像，判断下列描述错误的一项是（ ）
A.该函数图像是中心对称图形
B.该函数
值不可能等于2C.当
时，随的增大而增大D.当
时，随的增大而减小应用：（4）根据上述探究，结合实际经验，彤彤得到结论：
粽形香囊越多，所购买物品的平均价格越______（填“高”或“低”），但不会突破______元．
您最近一年使用：0次
真题
2 . 阅读材料：若a，b都是非负实数，则
．当且仅当a=b时，“=”成立．
证明：∵
，∴
．
∴．当且仅当a=b时，“=”成立．
举例应用：已知x＞0，求函数
的最小值．
解：
．当且仅当
，即x=1时，“=”成立．
当x=1时，函数取得最小值，y最小=4．
问题解决：汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度．某种汽车在每小时70～110公里之间行驶时（含70公里和110公里），每公里耗油
升．若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升．
（1）求y关于x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；
（2）求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量（结果保留小数点后一位）．
．当且仅当a=b时，“=”成立．证明：∵
，∴．∴
．当且仅当a=b时，“=”成立．举例应用：已知x＞0，求函数
的最小值．解：
．当且仅当，即x=1时，“=”成立．当x=1时，函数取得最小值，y最小=4．
问题解决：汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度．某种汽车在每小时70～110公里之间行驶时（含70公里和110公里），每公里耗油
升．若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升．（1）求y关于x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；
（2）求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量（结果保留小数点后一位）．
您最近一年使用：0次
2019-01-30更新
|
1454次组卷
|
6卷引用：2013年初中毕业升学考试（山东济宁卷）数学2
2013年初中毕业升学考试（山东济宁卷）数学2人教版九年级数学下册测试题：26.2 实际问题与反比例函数北师大版九年级上第六章综合能力检测卷（已下线）【万唯原创】2017年山西-预测卷-2017山西中考特殊题型专练1类型3+4山西省运城运康中学、东康一中2023-2024学年九年级上学期期末数学试题湖南省桑植县贺龙中学2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试题
3 . 阅读材料：
若a，b都是非负实数，则a+b≥
．当且仅当a=b时，“=”成立．
证明：∵（
）2≥0，∴a﹣+b≥0．
∴a+b≥．当且仅当a=b时，“=”成立．
举例应用：
已知x＞0，求函数y=2x+
的最小值．
解：y=2x+≥
=4．当且仅当2x=，即x=1时，“=”成立．
当x=1时，函数有最小值，y最小=4．
问题解决：
汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度．某种汽车在每小时70～110公里之间行驶时（含70公里和110公里），每公里耗油（
+
）升．若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升．
（1）求y关于x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；
（2）求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量（结果保留小数点后一位）．
若a，b都是非负实数，则a+b≥
．当且仅当a=b时，“=”成立．证明：∵（
）2≥0，∴a﹣+b≥0．∴a+b≥
．当且仅当a=b时，“=”成立．举例应用：
已知x＞0，求函数y=2x+
的最小值．解：y=2x+
≥=4．当且仅当2x=，即x=1时，“=”成立．当x=1时，函数有最小值，y最小=4．
问题解决：
汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度．某种汽车在每小时70～110公里之间行驶时（含70公里和110公里），每公里耗油（
+）升．若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升．（1）求y关于x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；
（2）求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量（结果保留小数点后一位）．
您最近一年使用：0次
4 . 在一次物理实验中，小冉同学用一固定电压为
的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡
（灯丝的阻值
）亮度的实验（如图），已知串联电路中，电流与电阻
之间关系为
，通过实验得出如下数据：
(1)
______，
______；
(2)【探究】根据以上实验，构建出函数
结合表格信息，探究函数的图象与性质．
①在平面直角坐标系中画出对应函数的图象；
②函数
是由函数
的图象向______平移2个单位得到；
(3)【应用】下列关于函数的性质：①图象关于点
对称；②y随x的增大而减小；③图象关于直线
对称；④y的取值范围为
．其中说法正确的是______（填写序号）；
(4)【拓展】不等式
的解集为______．
的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡（灯丝的阻值）亮度的实验（如图），已知串联电路中，电流与电阻之间关系为，通过实验得出如下数据：
 | 1 | a | 3 | 4 | 6 |
 | 4 | 3 |  | 2 | b |
(1)
______，______；(2)【探究】根据以上实验，构建出函数
结合表格信息，探究函数的图象与性质．①在平面直角坐标系中画出对应函数
的图象；②函数
是由函数的图象向______平移2个单位得到；(3)【应用】下列关于函数
的性质：①图象关于点对称；②y随x的增大而减小；③图象关于直线对称；④y的取值范围为．其中说法正确的是______（填写序号）；(4)【拓展】不等式
的解集为______．
您最近一年使用：0次
5 . 视力表中蕴含着很多数学知识，如：每个“Ε”形图都是正方形结构，同一行的“Ε”是全等图形且对应着同一个视力值，不同的检测距离需要不同的视力表．
素材1 国际通用的视力表以5米为检测距离，任选视力表中7个视力值，测得对应行的“Ε”形图边长 ，在平面直角坐标系中描点如图1．探究1 检测距离为5米时，归纳 与 的关系式，并求视力值1.2所对应行的“E”形图边长． |
素材2 图2为视网膜成像示意图，在检测视力时，眼睛能看清最小“E”形图所成的角叫做分辨视角 ．视力值与分辨视角（分）的对应关系近似满足 ．探究2 当  时，属于正常视力，根据函数增减性写出对应的分辨视角的范围． |
您最近一年使用：0次
6 . 视力表中蕴含着很多数学知识，如：每个“
”形图都是正方形结构，同一行的“
”是全等图形且对应着同一个视力值，不同的检测距离需要不同的视力表．
”形图都是正方形结构，同一行的“”是全等图形且对应着同一个视力值，不同的检测距离需要不同的视力表．素材1 国际通用的视力表以5米为检测距离，任选视力表中7个视力值n，测得对应行的“ ”形图边长b（mm），在平面直角坐标系中描点如图1．（1）探究1 检测距离为5米时，①猜想n与b满足______函数关系（填：一次或二次或反比例）； ②  ”形图边长． |
素材2 图2为视网膜成像示意图，在检测视力时，眼睛能看清最小“ ”形图所成的角叫做分辨视角．视力值n与分辨视角（分）的对应关系近似满足．（2）探究2 当 时，属于正常视力，根据函数增减性求出对应的分辨视角的范围． |
素材3 如图3，当确定时，在A处用边长为 的Ⅰ号“ ”测得的视力与在B处用边长为 的Ⅱ号“ ”测得的视力相同．（3）探究3 若检测距离为3米，求视力值1.2所对应行的“  ”形图边长． |
您最近一年使用：0次
名校
7 . 为推进青少年近视的防控工作，教育部等十五部门发布了《儿童青少年近视防控光明行动工作方案（2021—2025年）》．方案中明确强调了校园视力筛查的重要性．视力筛查使用的视力表中蕴含着很多数学知识，如：每个“E”形图都是正方形结构，同一行的“E”是全等图形且对应着同一个视力值，不同的检测距离需要不同的视力表等．
【素材1】国际通用的视力表以5米为检测距离．如图1，任选视力表中7个视力值，测得对应行的“E”形图边长
，在平面直角坐标系中描点．
【素材2】图2为视网膜成像示意图，在检测视力时，眼睛能看清最小“E”形图所成的角叫做分辨视角．视力值与分辨视角（分）的对应关系近似满足
【素材3】如图3，当确定时，在
处用边长为的Ⅰ号“E”测得的视力与在
处用边长为的Ⅱ号“E”测得的视力相同．
(1)当检测距离为5米时，
①猜想与满足______函数关系（填：一次或二次或反比例）；
②直接写出 与的函数关系式为______；
③求视力值1.2所对应行的“E”形图边长．
(2)当
时，属于正常视力，根据函数增减性求出对应的分辨视角的范围．
(3)在某次视力检测中，小何同学发现视力值1.2所对应行的“E”形图边长为
，设置的检测距离为3.5米．请问，设置的检测距离与该视力表是否匹配？若匹配，请说明理由；若不匹配，小何同学该如何调整自己的位置？
【素材1】国际通用的视力表以5米为检测距离．如图1，任选视力表中7个视力值
，测得对应行的“E”形图边长，在平面直角坐标系中描点．【素材2】图2为视网膜成像示意图，在检测视力时，眼睛能看清最小“E”形图所成的角叫做分辨视角
．视力值与分辨视角（分）的对应关系近似满足【素材3】如图3，当
确定时，在处用边长为的Ⅰ号“E”测得的视力与在处用边长为的Ⅱ号“E”测得的视力相同．
(1)当检测距离为5米时，
①猜想
与满足______函数关系（填：一次或二次或反比例）；②
与的函数关系式为______；③求视力值1.2所对应行的“E”形图边长．
(2)当
时，属于正常视力，根据函数增减性求出对应的分辨视角的范围．(3)在某次视力检测中，小何同学发现视力值1.2所对应行的“E”形图边长为
，设置的检测距离为3.5米．请问，设置的检测距离与该视力表是否匹配？若匹配，请说明理由；若不匹配，小何同学该如何调整自己的位置？
您最近一年使用：0次
真题
名校
8 . 视力表中蕴含着很多数学知识，如：每个“E”形图都是正方形结构，同一行的“E”是全等图形且对应着同一个视力值，不同的检测距离需要不同的视力表．
素材1 国际通用的视力表以5米为检测距离，任选视力表中7个视力值n，测得对应行的“E”形图边长b（mm），在平面直角坐标系中描点如图1．
探究1 检测距离为5米时，归纳n与b的关系式，并求视力值1.2所对应行的“E”形图边长．，视力值与分辨视角（分）的对应关系近似满足
．
探究2 当时，属于正常视力，根据函数增减性写出对应的分辨视角的范围．
素材3 如图3，当确定时，在A处用边长为的I号“E”测得的视力与在B处用边长为的Ⅱ号“E”测得的视力相同．
探究3 若检测距离为3米，求视力值1.2所对应行的“E”形图边长．
素材1 国际通用的视力表以5米为检测距离，任选视力表中7个视力值n，测得对应行的“E”形图边长b（mm），在平面直角坐标系中描点如图1．
探究1 检测距离为5米时，归纳n与b的关系式，并求视力值1.2所对应行的“E”形图边长．
，视力值与分辨视角（分）的对应关系近似满足．探究2 当
时，属于正常视力，根据函数增减性写出对应的分辨视角的范围．素材3 如图3，当
确定时，在A处用边长为的I号“E”测得的视力与在B处用边长为的Ⅱ号“E”测得的视力相同．探究3 若检测距离为3米，求视力值1.2所对应行的“E”形图边长．
您最近一年使用：0次
2023-10-19更新
|
1548次组卷
|
11卷引用：2023年浙江省衢州市中考数学真题
2023年浙江省衢州市中考数学真题山东省济南市高新区2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题广东省深圳市福田区红岭实验学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题广西壮族自治区南宁市青秀区南宁市四十七中、凤岭北中学2023-2024学年九年级上学期12月联考数学试题浙江省2023年初中学业水平考试数学试题 衢州卷)（已下线）专题4 创新素材2024年广东省肇庆市高新区中考一模数学试题（已下线）数学（福建卷）-学易金卷：2024年中考第一次模拟考试广东省肇庆市高新区2023-2024学年九年级下学期月考数学试题福建省厦门市双十校友培训中心2023-2024学年九年级下学期月考数学试题2024年江苏省苏州市苏州工业园区中考数学第二次调研试题
9 . 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．
(1)求这个反比例函数的解析式，并直接写出蓄电池的电压值（单位：v）
(2)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过
A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？
(1)求这个反比例函数的解析式，并直接写出蓄电池的电压值（单位：v）
(2)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过
A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？
您最近一年使用：0次
2023-01-16更新
|
95次组卷
|
5卷引用：浙江省台州市温岭市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
浙江省台州市温岭市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）2022年浙江省杭州市滨江区中考二模数学试题变式题16-20河南省南阳市南召县2023年六校联考中考模拟（二）数学模拟预测题（已下线）第11章 反比例函数（A卷·知识通关练） -【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（苏科版）（已下线）核心考点05反比例函数-【满分全攻略】2022-2023学年八年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（浙教版）
10 . 我们知道当电压一定时，电流与电阻成反比例函数关系．现有某学生利用一个最大电阻为200欧姆的滑动变阻器及一电流表测电源电压，结果如图所示，当电阻R为6欧姆时，电流I为24安培．
(2)若
，求电流I的变化范围．
(2)若
，求电流I的变化范围．
您最近一年使用：0次
2024-04-28更新
|
115次组卷
|
3卷引用：2023年贵州省贵阳市观山湖区中考模拟数学模拟预测题
