1 . 如图，在平面直角坐标系中，的顶点、均在函数的图像上，顶点在函数的图像上，且轴，轴，若，则线段AB的长为（       ）

A．

B．

C．

D．2

2 . 已知点是反比例函数图像上一点，则的最小值为(       )

A．

B．

C．

D．

3 . 若反比例函数的图象经过点和，则的值为（       ）

A．

B．

C．3

D．12

4 . 函数的图象一定经过点（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 我们约定：在平面直角坐标系中，若某函数图象上至少存在不同的两点，，满足，则称此函数为关于m的等和函数，这两点叫做关于m的等和点．
(1)下列函数中，是关于1的等和函数的是________；
①；                         ②；                                 ③．
(2)若点，在双曲线上，且C，D两点是关于m的等和点，求k的值；
(3)若函数的图像记为，将其沿直线翻折后的图像记为．若，两部分组成的图像上恰有两个关于m的等和点，请求出m的取值范围．

6 . 若点在反比例函数的图象上，下列哪个点也在函数图象上（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若点，都在函数的图象上，则的值是（       ）

A．6

B．7

C．8

D．

8 . 在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则称该点为“黎点”．例如都是“黎点”，则双曲线上的“黎点”是______．

9 . 定义：对于函数，当自变量，函数值时，则叫做这个函数的不动点．

(1)直接写出反比例函数的不动点是______．
(2)如图，若二次函数有两个不动点，分别是0与3，且该二次函数图象的顶点P的坐标为．
①求该二次函数的表达式；
②连接，M是线段上的动点（点M不与点O，P重合），N是该二次函数图象上的点，在x轴正半轴上是否存在点满足，若存在，求m的最大值；若不存在，请说明理由．
阅读材料：在平面直角坐标系中，若点E和点F的坐标分别为和，则点E和点F的距离为．

10 . 下列反比例函数的图象经过点 的是（        ）

A．

B．

C．

D．