2 . 如图（1）将ABD平移，使点D沿BD延长线移至点C得到，交AC于点E，AD平分∠BAC．
（1）猜想∠EC与∠之间的关系，并说明理由．
（2）如图将ABD平移至如图（2）所示，得到，请问：平分吗？为什么？

3 . 如图，平分，．填空：因为平分，所以________．从而________．因此________．

4 . 如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ACB的角平分线AD，BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB=135°； ②AD=PF+PH；③DH平分∠CDE；④S_{四边形ABDE}=S_△ABP；⑤S_△APH=S_△ADE，其中正确的结论有（       ）个

A．2

B．3

C．4

D．5

5 . 如图1，已知线段、相交于点O，连接、，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．
       
（1）求证：；
（2）如图2，若和的平分线和相交于点P，且与、分别相交于点M、N．
①以线段为边的“8字型”有_______个，以点O为交点的“8字型”有_______个；
②若，，求的度数；
③若角平分线中角的关系改为“，”，试探究与、之间存在的数量关系，并证明理由．

6 . 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF交CD于G,∠1＝50°，求∠2的度数.
   

7 . 如图，射线OA、OC在射线OB的异侧且∠BOC=2∠AOB（∠AOB＜60°），射线OD平分∠AOC，请探求∠BOD与∠AOB的数量关系．

8 . 如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠BCD的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AE＋AF的值等于(　 　)

A．2

B．3

C．4

D．6