1 . 如图，在中，，为的平分线．

(1)尺规作图：过点作的垂线，交于点．（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）
(2)在（1）的条件下，求证：．

2 . 如图，点是正方形的边延长线上一点，且，连接交于点，以点为圆心，为半径作交线段于点．

(1)求证：是的切线；
(2)若，求阴影部分的面积．

4 . 已知：如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点的一次函数的图象相交于点D．点D的横坐标为4，直线与轴相交于点E．
   
(1)直线的函数表达式为：__________；（直接写出结果）
(2)点Q为线段上的一个动点，连接．
①若直线将的面积分为两部分，试求点Q的坐标；
②点Q是否存在某个位置，将沿着直线翻折，使得点D恰好落在直线下方的坐标轴上？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

5 . 如图，在中，，，的垂直平分线交于D，交于E，连接，给出下列结论：①平分；②；③；④．
其中正确的结论有（       ）
   

A．4

B．3

C．2

D．1

6 . 如图，四边形中，，点E为上一点，平分，且平分．

   

(1)求证：；
(2)求证：点E为的中点．

8 . 如图，在中，，，，有下列结论：①；②；③连接DE，则．其中正确的结论有______．
   

9 . 如图，，是的中点，平分，求证：平分．
   

10 . 如图，的三边，，长分别是20，30，40，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于（            ）．
   

A．

B．

C．

D．