角平分线性质定理及证明练习题及答案-湖南初中数学-组卷网

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解析

| 共计 66 道试题

23-24八年级上·湖南长沙·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

角平分线性质定理及证明两直线平行内错角相等线段垂直平分线的性质等腰三角形的性质和判定

1 . 如图，在四边形

中，

所在的直线垂直平分线段

，过点

作

交

于

，延长

、

交于点

．

(1)求证：

平分

；
(2)求证：

；
(3)若

，

的面积为

求

的长．

2024-01-23更新 | 194次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市芙蓉区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

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23-24九年级上·陕西宝鸡·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

角平分线性质定理及证明利用平行四边形的性质证明证明四边形是矩形

2 . 已知如图，平行四边形

各角的平分线分别相较于 E，E，G，H，求证：四边形

是矩形

2023-09-25更新 | 64次组卷 | 2卷引用：湖南省怀化市沅陵县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

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11-12八年级上·河南周口·期中

单选题 | 较易(0.85) |

角平分线性质定理及证明

名校

3 . 如图，

的三边

，

长分别是20，30，40，其三条角平分线将

分为三个三角形，则

等于（）．

A．

B．

C．

D．

2023-05-31更新 | 1100次组卷 | 100卷引用：湖南省邵阳市武冈市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

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2023·湖南岳阳·二模

填空题 | 适中(0.65) |

角平分线性质定理及证明用勾股定理解三角形圆周角定理求弧长

4 . 如图，

是

的直径，且

，点D，E在

上，连接

，连接

并延长，交

的切线于点C．

①若

，则弧

的长度为________（结果保留

）；
②若E是弧

的中点，

与

相交于点F，

，则

_______．

2023-05-22更新 | 33次组卷 | 1卷引用：2023年湖南省岳阳市平江县中考二模数学试题

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19-20八年级上·湖北武汉·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

角平分线性质定理及证明全等三角形综合问题线段垂直平分线的性质

名校

5 . 如图1，已知

中

内部的射线

与

的外角的平分线

相交于点

，若

，

．

(1)求证：

平分

；
(2)如图2，点

是射线

上一点，

垂直平分

于点

，

于点

，连接

，若

，

，求

．

2023-03-06更新 | 211次组卷 | 12卷引用：湖南省永州市第九中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题

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12-13八年级上·北京西城·期末

单选题 | 容易(0.94) |

角平分线性质定理及证明角平分线性质的实际应用

名校

6 . 如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（）

A．在、两边高线的交点处	B．在、两内角平分线的交点处
C．在、两边中线的交点处	D．在、两边垂直平分线的交点处

2022-12-28更新 | 1082次组卷 | 35卷引用：湖南省长沙浏阳市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题

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22-23八年级上·湖南长沙·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

角平分线性质定理及证明用HL证全等（HL）根据等角对等边证明等腰三角形等边三角形的判定和性质

7 . 如图，在

中，

是

边上的中线，

，

交

的延长线于点

；

(1)若

，

，求

的长；
(2)求证：

为等腰三角形．

2022-11-03更新 | 230次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市雅礼集团2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷

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21-22七年级下·湖南娄底·期末

单选题 | 较难(0.4) |

角平分线性质定理及证明三角形的外角的定义及性质线段垂直平分线的性质

名校

8 . 如图，

中，

平分

，

是

的中点，过点

作

的垂线交

于点

，连接

，若

，

，则

的度数为（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-15更新 | 954次组卷 | 14卷引用：湖南省娄底市涟源市长郡蓝田中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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21-22八年级下·湖南湘西·阶段练习

填空题 | 适中(0.65) |

角平分线性质定理及证明根据平行线判定与性质证明利用平行四边形的性质证明

9 . 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE=3.5，ED=2，则平行四边形ABCD的周长是_________．

2022-08-21更新 | 46次组卷 | 1卷引用：湖南省湘西州凤凰县2021-2022学年八年级下学期5月学情诊断数学试题

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2022·广东深圳·中考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

角平分线性质定理及证明用HL证全等（HL）用勾股定理解三角形相似三角形的判定与性质综合

真题名校

10 . （1）【探究发现】如图①所示，在正方形

中，

为

边上一点，将

沿

翻折到

处，延长

交

边于

点．求证：

（2）【类比迁移】如图②，在矩形

中，

为

边上一点，且

将

沿

翻折到

处，延长

交

边于点

延长

交

边于点

且

求

的长．

（3）【拓展应用】如图③，在菱形

中，

，

为

边上的三等分点，

将

沿

翻折得到

，直线

交

于点

求

的长．

2022-07-13更新 | 3638次组卷 | 13卷引用：湖南省永州市新田县云梯学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

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