1 . 如图，在中，，，的垂直平分线交于D，交于E，连接，给出下列结论：①平分；②；③；④．
其中正确的结论有（       ）
   

A．4

B．3

C．2

D．1

2 . 探索：小明在研究数学问题：已知，AB和CD都不经过点P，探索与、的数量关系．

发现：在图1中，；如图5

小明是这样证明的：过点Р作
∴___________
∵，．
∴__________
∴
∴
即
（1）为小明的证明填上推理的依据；
（2）理解：
①在图2中，与、的数量关系为_____________________；
②在图3中，若，，则的度数为_________________；
（3）拓展：
在图4中，探究与、的数量关系，并说明理由．

3 . 如图，两个直角有相同的顶点，下列结论：①；②；③若平分，则平分；④的平分线与的平分线是同一条射线．其中正确的个数有（       ）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 如图1所示，AB∥CD，E为直线CD下方一点，BF平分∠ABE．

（1）求证：∠ABE+∠C﹣∠E＝180°．
（2）如图2，EG平分∠BEC，过点B作BH∥GE，求∠FBH与∠C之间的数量关系．
（3）如图3，CN平分∠ECD，若BF的反向延长线和CN的反向延长线交于点M，且∠E+∠M＝130°，请直接写出∠E的度数．

5 . 如图，在△ABC中，∠ACB=90°,AE是角平分线，CD是高，AE，CD相交于点F，求证：∠CEF=∠CFE．

6 . 已知，如图，AE是的平分线，.求证：.

7 . 如果两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同位角的角平分线(       )．

A．垂直

B．相交

C．平行

D．不能确定

8 . 如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为7，AB=4，DE=2，则AC的长是（　　）

A．4

B．3

C．6

D．5