1 . 在四边形中，，为边上的点．

（1）连接，，；
①如图，若，求证：；
②如图，若，求证：平分；
（2）如图，是的平分线上的点，连接，，若，，，求的长．

2 . 如图所示,在中，，AD平分，于点E，则下列结论：①DA平分；②∠=∠；③DE平分∠；④．其中正确的有（       ）

A．①②

B．①④

C．③④

D．①②④

3 . 已知：如图1，直线，EF分别交AB，CD于E，F两点，，的平分线相交于点K．
（1）求的度数；
（2）如图2，，的平分线相交于点，问与的度数是否存在某种特定的等量关系？写出结论并证明；
（3）在图2中作，的平分线相交于点，作，的平分线相交于点，依此类推，作，的平分线相交于点，请用含的n式子表示的度数．（直接写出答案，不必写解答过程）

4 . 已知，如图，∠C＝∠D＝90°，E是CD的中点，AE平分∠DAB．求证：BE平分∠ABC．

5 . 如图所示，平分，平分，不能判定的条件是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，AC平分，，填空：

因为AC平分，所以_____，又因为，所以_____，所以____.

7 . 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，△ABC的三条内角平分线交于点O，OM⊥AB于M，若OM＝4，S_△ABC＝180，则△ABC的周长是_____．