1 . 综合与实践综合与实践课上，数学研究小组以“最短距离”为主题开展数学活动．
发现问题，如图1，在
中，
，
为边
上的一个动点，连接
．数学研究小组的开元同学发现：线段的长度是一个变量，随着点位置变化而变化，影响线段长度的因素有多个．
(1)提出问题，当
，
，则长度的最小值为__________．
(2)探究规律，如图2，在矩形
中，顺次连接边，
，，
上的点
，
，
，
，得到四边形
，再连接、，若
，
，
，则四边形的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
(3)实践应用，农为邦本，本固邦宁．习近平总书记多次在不同场合发表重要讲话、作出重要部署，始终坚持把解决好“三农”问题作为全党工作的重中之重．某农科所基地规划一块小麦试验田，并将小麦试验田划分为四个区域．如图3，按照设计图的思路，小麦试验田的平面示意图为四边形，
，点
在四边形的对角线
上，且满足
，
，
，
．计划在小麦试验田区域试种新品种“豫麦23号”，由于小麦试验田占地有限，探究的面积是否存在最小值．若存在，直接写出面积的最小值；若不存在，请说明理由．
发现问题，如图1，在
中，，为边上的一个动点，连接．数学研究小组的开元同学发现：线段的长度是一个变量，随着点位置变化而变化，影响线段长度的因素有多个． (1)提出问题，当
，，则长度的最小值为__________．(2)探究规律，如图2，在矩形
中，顺次连接边，，，上的点，，，，得到四边形，再连接、，若，，，则四边形的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．(3)实践应用，农为邦本，本固邦宁．习近平总书记多次在不同场合发表重要讲话、作出重要部署，始终坚持把解决好“三农”问题作为全党工作的重中之重．某农科所基地规划一块小麦试验田，并将小麦试验田划分为四个区域．如图3，按照设计图的思路，小麦试验田的平面示意图为四边形
，，点在四边形的对角线上，且满足，，，．计划在小麦试验田区域试种新品种“豫麦23号”，由于小麦试验田占地有限，探究的面积是否存在最小值．若存在，直接写出面积的最小值；若不存在，请说明理由．
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2 . 如图，在△ABC 中，∠C=60°，BC=3 厘米，AC=4 厘米，点 P 从点 B 出发，沿 B→C→A 以每秒 1 厘米的速度匀速运动到点 A．设点 P 的运动时间为 x 秒，B、P 两点间的距离为 y 厘米．小新根据学习函数经验，对函数 y 随自变量 x 的变化而变化的规律进行探究．下面是小新的探究过程，请补充完整：
①通过取点、画图、测量，得到了 x 与 y 的几组值，如下表：
经测量 m 的值是 （保留一位小数）．
②建立平面直角坐标系，描出表格中所有各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
③结合画出的函数图象，解决问题：
①在曲线部分的最低点时，在△ABC 中画出点 P 所在的位置；
②写出此时 y 的值 cm．
①通过取点、画图、测量，得到了 x 与 y 的几组值，如下表：
x（s） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y（cm） | 0 | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 2.7 | 2.7 | m | 3.6 |
经测量 m 的值是 （保留一位小数）．
②建立平面直角坐标系，描出表格中所有各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
③结合画出的函数图象，解决问题：
①在曲线部分的最低点时，在△ABC 中画出点 P 所在的位置；
②写出此时 y 的值 cm．
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3 . （1）如图，要把小河里的水引到田地A处，就作AB⊥l(垂足为B)，沿AB挖水沟，水沟最短．理由是___________．
（2）把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果……，那么……”的形式．_____________________________ ．
（3）比较大小：
______ 
．
（4）已知
与
是同类项，则m-3n的平方根是___．
（5）已知点P的坐标为（3a+6，2﹣a），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是______．
（6） 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是______________
（2）把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果……，那么……”的形式．_____________________________ ．
（3）比较大小：
______ ．（4）已知
与是同类项，则m-3n的平方根是___．（5）已知点P的坐标为（3a+6，2﹣a），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是______．
（6） 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是______________
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