1 . 如图，点，分别在，上，，垂足为点．已知，．
   
(1)求证：；
(2)若，，，求点到直线的距离．

2 . 如图，某小区有两个喷泉，，一条小路，已知两个喷泉间的距离的长为．现要为喷泉铺设供水管道，，供水点在小路上，供水点到的距离的长为，的长为．求：
   
(1)供水点到喷泉，需要铺设的管道总长；
(2)喷泉到小路的最短距离．

3 . 如图，平面上有三点、、．
   
(1)画直线，画射线（不写作法，下同）；
(2)过点画直线的垂线，垂足为；过点画直线的垂线，交射线于点．
(3)线段________的长度是点到直线的距离，线段的长度是点________到直线________的距离．
(4)线段、的大小关系为________．理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，________最短．

5 . 如图：中，平分，交于点，已知，，求点到的距离．
 

6 . （1）已知三点如图所示，画直线、线段、射线，过点C画的垂线段；
（2）已知线段求C点到的距离．
   

7 . 如图所示的正方形网格，所有小正方形的边长都为1，、、都在格点上．

(1)利用网格作图：
①过点画直线的平行线；
②过点画直线的垂线，垂足为点；
(2)线段的长度是点________到直线________的距离；
(3)比较大小：________（填>、<或=），理由：________．

9 . 如图，在△ABC中，∠ABC＝90，过点B作三角形ABC的AC边上的高BD，过D点作三角形ABD的AB边上的高DE．
∠A的同位角是　　．
∠ABD的内错角是 　　．
点B到直线AC的距离是线段 　　的长度．
点D到直线AB的距离是线段 　　的长度．