1 . 如图，点P是的边上的一个格点．

(1)过点P画的垂线，垂足为H；
(2)过点P画的垂线，交于点C；
(3)线段           的长度是点到的距离；
(4)线段、、这三条线段大小关系是        （用“”号连接），依据是          ．

2 . 如图，网格线的交点叫格点，A、B、C都在格点上，请在方格纸上画图并回答下列问题：

(1)过点A画的垂线，垂足为G；过点A作直线，垂足为A，直线交于点H；
(2)线段的长度是点A到______的距离，线段______的长度是点H到直线的距离，所以线段的大小关系是______（用“”号连接），理由是______．

3 . 如图，在中，于点D，，，
   
(1)求证：是直角三角形；
(2)求点D到、的距离之和．

4 . 如图，所有小正方形的边长都为1，都在格点上．

(1)过点画直线的垂线，并注明垂足为；过点画直线的垂线，交于点（不写画法，保留画图痕迹）；
(2)线段______的长度是点到直线的距离；
(3)线段的大小关系为______．（填“”“”或“”）
(4)点为图中一格点，且的面积与的面积相等，则满足要求的格点有______个（点不与点重合）．

5 . 如图，、、都在格点上，利用网格作图．

(1)过点画直线的平行线；
(2)过点画直线的垂线，并注明垂足为；
(3)线段______的长度是点到直线的距离．

6 . 如图，点都在格点上（小正方形的顶点叫做格点），

       

(1)请仅用无刻度的直尺完成画图（不要求写画法）．
①过点画直线的平行线，并标出直线所经过的格点；
②过点画直线的垂线，并标出直线所经过的格点及垂足；
(2)线段______的长就是点到直线的距离；
(3)比较大小：______（填“”“”或“”）

7 . 如图，点C在直线上方，按下列要求画图并填空：

(1)连结线段；
(2)过点C作直线的垂线段，垂足为点D；
(3)过点B作直线；
(4)点C到点A的距离是线段      的长度，点C到直线的距离是线段      的长度．

8 . 如图，点，分别在，上，，垂足为点．已知，．
   
(1)求证：；
(2)若，，，求点到直线的距离．

9 . 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为，其顶点称为格点，点、、、均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹．

(1)画线段，画直线．
(2)过点画直线的垂线，垂足为．
(3)点到直线的距离为线段       的长度．

10 . 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是，求下列问题：

   

(1)试说明是直角三角形；
(2)求点到的距离．