6 . 阅读下列材料，回答问题．
我们在小学就已经知道，任意一个三角形的内角和等于．
我们是通过度量或剪拼得出这一结论的．但是，这种“验证”不是“数学证明”；所以，需要通过推理的方法去证明：任意一个三角形的内角和一定等于．
探究：在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起，就得到一个平角．如下图两种方法．

   

欣欣同学受到图1的启发，证明了三角形的内角和等于．证明过程如下：
已知：如图，．
求证：．
证明：如图，过点作
∵
∴（______________________）
同理
∵（________________）
∴（________________）

   

(1)证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”．这些根据，可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实、定理等，请你补全欣欣同学证明过程中所缺的根据；
(2)由图2启发，可以得到证明三角形的内角和等于的另一种证法，请你完成．

   

7 . 学习了等腰三角形知识后，小明进行了研究，他发现当三角形的一条外角平分线平行于三角形的一条边时，该三角形为等腰三角形．请根据他的思路完成以下作图与填空：用直尺和圆规，作的角平分线（只保留作图痕迹）．

已知：如图，为的一个外角，平分，且．
求证：为等腰三角形．
证明：∵平分，
∴ ① ．
∵，
∴ ② ， ③ =，
∴ ④ ，
∴ ⑤ ，
∴为等腰三角形．

9 . 推理填空：
如图，已知，．点E为射线上一点，点F为线段上一点，连接，
求证：

证明：过点F作直线
∵
∴        （                              ）
∵
∴         （                            ）
∵（                              ）
∴                 （                          ）
∴（                                    ）
∵
∴ （                    ）
∴               
∴