1 . （1）阅读理解：
如图①，在中，若，求边上的中线的取值范围．可以用如下方法：将绕着点D逆时针旋转得到，在中，利用三角形三边的关系即可判断中线的取值范围是_______；
（2）问题解决：
如图②，在中，D是边上的中点，于点D，交于点E，DF交于点F，连接，求证：；
（3）问题拓展：
如图③，在四边形中，，，，以C为顶点作一个的角，角的两边分别交于E、F两点，连接EF，探索线段之间的数量关系，并说明理由．

2 . 问题：在△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD是△ABC的中线，求线段AD长度的取值范围．

(1)探究：如图1，我们可以延长AD到E，使DE＝AD，连接BE，求证：△BED≌△CAD；
(2)解决问题：求线段AD长度的取值范围；
(3)方法运用：
如图2，在矩形ABCD中，，在对角线BD上取一点F，以BF为斜边在左上方作Rt△BEF，且，点G是DF的中点，连接EG，CG，求证：EG＝CG．

3 . 新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形．
初步尝试
（1）如图，在中，，，为上一点，当的长为          时，与为偏等积三角形．
理解运用
（2）如图，与为偏等积三角形，，，且线段的长度为正整数，过点作，交的延长线于点，求的长．
综合应用
（3）如图，已知为直角三角形，，以，为腰向外作等腰直角三角形和等腰直角三角形，，连接，求证：与为偏等积三角形．