1 . 一个三角形的两边长为12和7，第三边长为整数，则第三边长的最小值是（     ）

A．5

B．6

C．7

D．8

2 . 如图所示，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得米，米，A、B间的距离不可能是（　　）

A．5米

B．15米

C．10米

D．20米

3 . 两根木棒分别长、，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形，如果第三根木棒的长为偶数（单位：），那么一共可以构成多少个不同的三角形？这些三角形的周长分别是多少？

4 . 【综合探究】为了进一步探究三角形中线的作用，数学兴趣小组合作交流时，小丽在组内做了如下尝试：如图1，在中，是边上的中线，延长到，使，连接．

(1)【探究发现】图1中，由已知和作图能得到的理由是______．
A.        B.        C.        D.
(2)【初步应用】如图2，在中，若，，求得的取值范围是______．
A.        B.        C.        D.
【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．
(3)【问题解决】如图3，是的中线，交于，交于，且．求证：．

5 . 【问题情境】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，中，若， ，求边上的中线的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到E，使，连接．请根据小明的方法思考：

   

（1）由已知和作图能得到，依据是___________．
A．SSS       B．ASA       C．AAS       D．SAS
（2）由“三角形的三边关系”可求得的取值范围是___________．
解后反思：题目中出现“中点”“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．
【初步运用】
（3）如图2，是的中线，交于E，交于F，且．若，，求线段的长．
【灵活运用】
（4）如图3，在中，，D为中点，，交于点E，交于点F，连接，试猜想线段，，三者之间的等量关系，并证明你的结论．

7 . 在中，是边上的中线，是上一点，交于，

(1)若，，求的值.
(2)若，，求的取值范围.

8 . 三角形的两边长分别为2和5，其第三条边的长度可能是（     ）

A．2

B．3

C．6

D．10

9 . 已知，三角形的三边长为3，5，m，则m的取值范围是 __________．

10 . 阅读材料：

利用公式法，可以将一些形如 的多项式变形为 的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式 的配方法． 运用多项式的配方法和平方差公式可以解决很多数学问题． 下面给出例子：

[例]分解因式： ．

．

根据以上材料，解答下列问题．

(1)分解因式：              ．
(2)请你运用上述配方法分解因式 ．
(3)已知 的三边长 都是正整数，且满足 ，求 周长的最大值