1 . 【问题提出】
(1)如图1，
与
相交于点
，连接
、
，
，
，若
的长为
，则
的长为．
【问题探究】
(2)如图2，在四边形
中，
，
，点
在边
上，且
，连接，点
在上，连接
、
、
，
，试判断
的形状，并说明理由；
【问题解决】
(3)如图3，四边形
是某动物园的野生动物观赏区，经测量，
，工作人员计划将该野生动物观赏区进行扩建，在对角线．上取点
，在边
的延长线上取点，连接
、、
，与交于点
，根据工作人员的规划要求，与相等，与互相垂直，在扩建部分
区域内
新增加一种野生动物，请你判断
与
之间的数量关系，并说明理由．
(1)如图1，
与相交于点，连接、，，，若的长为，则的长为．【问题探究】
(2)如图2，在四边形
中，，，点在边上，且，连接，点在上，连接、、，，试判断的形状，并说明理由；【问题解决】
(3)如图3，四边形
是某动物园的野生动物观赏区，经测量，，工作人员计划将该野生动物观赏区进行扩建，在对角线．上取点，在边的延长线上取点，连接、、，与交于点，根据工作人员的规划要求，与相等，与互相垂直，在扩建部分区域内新增加一种野生动物，请你判断与之间的数量关系，并说明理由．
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2 . 如图，在
中，以点为圆心的
与
相切于点，延长
交于点
，连接
，过点
作
，交
的延长线于点
，交于点，
．求证：
(1)
；
(2)
．
中，以点为圆心的与相切于点，延长交于点，连接，过点作，交的延长线于点，交于点，．求证：(1)
；(2)
．
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名校
3 . 某班学生对三角形内角和为
展开证明讨论，以下四个学生的作法中，不能证明
的内角和为的是（ ）
展开证明讨论，以下四个学生的作法中，不能证明的内角和为的是（ ）A． 过点A作 | B． 延长BC到点D，过点C作 |
C． 过点A作 于点D | D． 过BC上一点D作 ， |
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2023-05-13更新
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325次组卷
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6卷引用：2023年陕西省西安市长安区五校联考中考四模数学试题
2023年陕西省西安市长安区五校联考中考四模数学试题2023年陕西省西安交大附中浐灞右岸学校中考四模数学试题（已下线）第03讲 认识三角形之与三角形有关的角（内角和定理与外角和定理）-【暑假自学课】2023年新八年级数学暑假精品课（浙教版）（已下线）专题11.9 与三角形有关的角（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）吉林省长春市朝阳区长春博硕学校2022-2023学年九年级下学期期中第三次模拟考试数学试题（已下线）专题02 三角形的概念及性质（考点清单+19种题型解读）-2023-2024学年七年级数学下学期期中考点大串讲（苏科版）
4 . 叙述并证明三角形内角和定理．
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5 . 如图，等边中，，分别在，
边上，且
，
与交于点，
于点，下列结论：①
；②
；③
是等腰三角形；④
，其中正确的结论有（ ）
中，，分别在，边上，且，与交于点，于点，下列结论：①；②；③是等腰三角形；④，其中正确的结论有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2022-12-25更新
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129次组卷
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3卷引用：陕西省西安市周至县2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试卷
陕西省西安市周至县2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试卷陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题1.1 等腰三角形-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（北师大版）
名校
6 . 用反证法证明“三角形三个内角中，至少有一个内角小于或等于
．”
已知：
，
，
是的内角．
求证：，，中至少有一个内角小于或等于．
．”已知：
，，是的内角．求证：
，，中至少有一个内角小于或等于．
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2022-12-11更新
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244次组卷
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6卷引用：陕西省榆林市子洲县周家硷中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
陕西省榆林市子洲县周家硷中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题广西壮族自治区贵港市港南区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题1.3 直角三角形（知识解读）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）（已下线）专题4.6 反证法-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（浙教版）（已下线）专题4.5 三角形中位线和反证法（知识解读）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（浙教版）河南省郑州市中原区郑州外国语中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
名校
7 . 下列事件中，属于必然事件的是（ ）
| A．任意画一个三角形，至少有两个内角是锐角 |
| B．抛掷一次硬币正面朝上 |
| C．随便翻开一本书，页码是偶数 |
| D．某种彩票的中奖率为1%，购买100张彩票一定中奖 |
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名校
8 . 在中，如图所示，
，
，
，
，求的长．
中，如图所示，，，，，求的长．
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2021-10-06更新
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89次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市秦都中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题
名校
9 . 如图，△ABC中，BA＝BC，DE是边AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点D、E，连接AD，若AD恰好为∠BAC的平分线，则∠B的度数是（ ）
| A．60° | B．45° | C．36° | D．30° |
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2021-07-30更新
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298次组卷
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4卷引用：陕西省西安市铁一中学2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
名校
10 . 证明：“三角形内角和是180°”．
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2020-12-21更新
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391次组卷
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14卷引用：陕西省西安市临潼区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
陕西省西安市临潼区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题江苏省兴化市戴南、张郭学区2017-2018学年七年级下学期第二次月考数学试题（已下线）人教版八年级数学寒假作业-作业二福建省漳州市2018-2019学年八年级上学期期末数学试题福建省漳州市漳浦县2018-2019学年八年级上学期期末数学试题江苏省盐城枫叶国际学校2018-2019学年七年级下学期期末数学试题贵州省铜仁市思南县思南第三中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题29 三角形的内角和-2021-2022学年八年级数学上册链接教材精准变式练（北师大版）安徽省安庆市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题安徽省合肥市五十中教育集团望岳校区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题湖北省宜城市志达实验寄宿学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题江苏省盐城市明达初级中学2022-2023学年九年级下学期第一次月月考数学试题江苏省泰州市泰兴市2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题江苏省泰州市第二中学附属初中2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
