1 . 如图，把三角形纸片沿折叠，当点A落在四边形的外部时，则与和之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个结论，并证明．
   

2 . （1）如图①，把纸片沿折叠，当点A落在四边形内部点的位置时，、、之间有怎样的数量关系？并说明理由．
（2）如图②，把纸片沿折叠，当点A落在四边形外部点的位置时，、、之间有怎样的数量关系？并说明理由．
（3）如图③，把四边形沿折叠，当点A、D分别落在四边形内部点、的位置时，请直接写出、、与之间的数量关系．

3 . 如图，在中，，，D是上一点，将沿折叠，则_______°．

4 . 如图，中，，，点在边上运动（与、不重合），设，将沿翻折至处，与边相交于点，若是等腰三角形，则的值为__________．

5 . 如图，将三角形纸片沿折叠使点落在点处．且平分，平分．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，将一个直角三角形纸片，沿线段折叠，使点落在处，若，则的度数为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在中，，，D、E分别在、上，将沿折叠得，且满足，则__________.

8 . 如图，在等腰中，，将中的沿向下翻折，使点A落在点C处．若，则的长是_____．
   

9 . 如图，在中，，点E为线段的中点，点F在边上，连接，沿将折叠得到．
(1)如图1，当点P落在上时，求的度数；

(2)如图2，当时，求的度数．

10 . 在中，，点是边上一点，将沿翻折后得到，边交于点．若，（）．
   
(1)求的度数；
(2)若中有两个角相等，求的值．