1 . 已知，，点为射线上一点．

(1)如图，若，，则_____；
(2)如图，当点在延长线上时，此时与交于点，则之间满足怎样的关系，请说明你的结论：
(3)如图，平分，交于点，交于点，且，，求的度数．

2 . 如图，四边形中，，在上分别找一点M、N，使周长最小时，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 在三角形中，如果一个角是另一个角的4倍，这样的三角形我们称之为“高倍三角形”．例如，三个内角分别为、、的三角形是“高倍三角形”．如图，，在射线上找一点A，过点A作交于点B，以A为端点作射线，交线段于点C（规定）．当为“高倍三角形”时，为__________．

4 . 小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如图探究：

(1)【习题回顾】如图1，在中，，是角平分线，是高，、相交于点F．求证：；
(2)【变式思考】如图2，在中，，是边上的高，若的外角的平分线交的延长线于点F，其反向延长线与边的延长线交于点E，若，求和的度数；
(3)【探究延伸】如图3，在中，在上存在一点D，使得，角平分线交于点F．的外角的平分线所在直线MN与的延长线交于点M，若，求的度数．

5 . 已知，，点为边上一点．

(1)求作：线段，使得交于点；（要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法及证明，必须作答）
(2)在（1）的条件下，连接，若平分，且，求的度数．

6 . 已知等腰中一腰上的高与另一腰的夹角为，则的顶角的度数为______．

7 . 如图，在中，点、分别在、上，且，．

(1)求证：；
(2)若平分，，求的度数．

8 . 如图，在中，，，将沿方向向右平移得到．

(1)试求出的度数；
(2)若，．请求出的长度．

9 . 如图线段两两相交于三点，则的度数是（     ）．

A．

B．

C．

D．