1 . 如图，AD∥BC，∠EAD=∠C，∠FEC=∠BAE，∠EFC=50°
（1）求证：AE∥CD；
（2）求∠B的度数．

2 . 小明要测量公园北湖水隔开的两棵大树A和B之间的距离，他在A处测得大树B在A的北偏西30°方向，他从A处出发向北偏东15°方向走了200米到达C处，测得大树B在C的北偏西60°方向．
（1）求∠ABC的度数；
（2）求两棵大树A和B之间的距离（结果精确到1米）（参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.449）

3 . 已知菱形中，对角线和相交于点，，求的度数．

4 . 以点A为顶点作两个等腰直角三角形（△ABC，△ADE），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE．

（1）说明BD=CE；
（2）延长BD，交CE于点F，求∠BFC的度数；
（3）若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由．

5 . 如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A＝70°，∠BCE＝30°，求∠EBF与∠FBC的度数．

6 . 探究与发现：如图①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在底边BC上，AE=AD，连接DE．
（1）当∠BAD=60°时，求∠CDE的度数；
（2）当点D在BC （点B、C除外） 上运动时，试猜想并探究∠BAD与∠CDE的数量关系；
（3）深入探究：若∠BAC≠90°，试就图②探究∠BAD与∠CDE的数量关系．

7 . 如图，正方形ABCD内的△BEC为正三角形，求∠DEA的度数．

8 . 已知AD//BC, AB//CD, E为射线BC上一点，AE平分∠BAD.

（1）如图1，当点E在线段BC上时，求证:∠BAE=∠BEA.
（2）如图2,当点E在线段BC延长线上时，连接DE,若∠ADE=3∠CDE,∠AED=60°.
①求证:∠ABC=∠ADC；②求∠CED的度数.

9 . 在中，，，，将沿某条直线折叠，使三角形的顶点A与B重合，折痕为DE.

（1）试求的周长；
（2）若，求的度数．

10 . 如图：已知，于点O，，求的度数．
       
下面提供三种思路：
（1）过点F 作；
（2）延长交于M；
（3）延长交于K．
请你利用三个思路中的两个思路，将图形补充完整（请用黑色笔描黑），求的度数．