1 . 如图1,,将线段平移至线段,点(不与点重合)在线段上.
(2)求证:;
(3)如图2,已知点在上,分别交的延长线于点,垂足为点.设,且满足,求的值.
(1)若,求的度数;
(2)求证:;
(3)如图2,已知点在上,分别交的延长线于点,垂足为点.设,且满足,求的值.
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2 . 如图,在中,分别为边的垂直平分线,连接.(1)若,求的度数;
(2)判断与之间的数量关系,并说明理由.
(2)判断与之间的数量关系,并说明理由.
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名校
3 . 已知,点是平面内一点,过点作射线、,与相交于点,与相交于点.(1)如图1,若点为直线、之间区域的一点,,,求的度数;
(2)如图2,若点为直线、之间区域的一点,和的角平分线交于点.请说明:;
(3)如图3,若点、是直线上的点,连接,直线交的角平分线于点,射线交于点,设.当时,求(用含的代数式表示).
(2)如图2,若点为直线、之间区域的一点,和的角平分线交于点.请说明:;
(3)如图3,若点、是直线上的点,连接,直线交的角平分线于点,射线交于点,设.当时,求(用含的代数式表示).
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4 . 如图,在中,,D是的中点,E是边上一点,连接,DE,且.若,求的度数.
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名校
5 . 阅读理解:如图1,已知点A是外一点,连接,.求的度数.(1)阅读并补充下面推理过程.
解:过点A作,∴ ,.
∵ .
∴.
解题反思:从上面的推理过程中,我们发现平行线具有“等角转化”的功能,将 “凑”在一起,得出角之间的关系,使问题得以解决.方法运用:(2)如图2,已知,求的度数.
深化拓展:(3)如图3,已知,点C在点D的右侧,,平分,点B是直线上的一个动点(不与点A重合),,平分,,所在的直线交于点E,点E在与两条平行线之间.若,请你求出的度数.(用含n的代数式表示)
解:过点A作,∴ ,.
∵ .
∴.
解题反思:从上面的推理过程中,我们发现平行线具有“等角转化”的功能,将 “凑”在一起,得出角之间的关系,使问题得以解决.方法运用:(2)如图2,已知,求的度数.
深化拓展:(3)如图3,已知,点C在点D的右侧,,平分,点B是直线上的一个动点(不与点A重合),,平分,,所在的直线交于点E,点E在与两条平行线之间.若,请你求出的度数.(用含n的代数式表示)
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7日内更新
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117次组卷
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3卷引用:四川省达州市渠县东安雄才学校2023-2024学年七年级下学期5月期中数学试题
6 . 如图,,,平分,,,求的度数.
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名校
7 . 如图,在中,边的垂直平分线分别交,于点,,边的垂直平分线交,于点,,的周长是12.(1)求的长;
(2)若,,求的面积.
(2)若,,求的面积.
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名校
8 . 如图,D、E分别在边上,,,的角平分线交于F.(1)如图1,求的度数.
(2)如图2,如果的平分线与交于G点,,求的度数;
(3)如图3,H点是边上的一个动点(不与B、C重合),交于M点,的平分线交于N点,当H点在上运动时,的值是否发生变化?如果变化,说明理由;如果不变,试求出其值.
(2)如图2,如果的平分线与交于G点,,求的度数;
(3)如图3,H点是边上的一个动点(不与B、C重合),交于M点,的平分线交于N点,当H点在上运动时,的值是否发生变化?如果变化,说明理由;如果不变,试求出其值.
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名校
9 . 如图,点E在边上,,,.(1)求证:≌;
(2)若,求的度数.
(2)若,求的度数.
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10 . 如图,点D,E,F分别是三角形的边,上的点,且.
(2)若,,求证:.
(1)求证:;
(2)若,,求证:.
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