1 . 如图，在中，，将绕着点B逆时针旋转得到，点C，A的对应点分别为E，F．点E落在上，连接．

   

(1)若，求的度数；
(2)若,，求的长．

2 . 如图，点B、F、C、E在同一直线上，、相交于点G，，垂足为B，，垂足为E，且，．

   

(1)求证：；
(2)若，求的度数．

3 . （1）已知一个多边形的每个内角都是，求这个多边形的内角和．
（2）生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察现实生活世界，就会有许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的：
   
①如图1，求的度数．
②如图2，已知，求的度数．

4 . 如图，，，点E和点F在线段上，．

(1)求证：；
(2)若，，求的度数．

5 . 如图，在中，是的角平分线，于点，若，，求及的度数．

6 . 如图，在中，为边上的高，点D为边上的一点，连接．

   

(1)当为边上的中线时，若，的面积为30，求的长；
(2)当为的角平分线时，若，求的度数．

7 . 如图，在中，在同一平面内，将绕点A逆时针方向旋转到的位置，使得，连接，则的度数？
   

8 . 如图，在中，是高线，、是角平分线，它们相交于点O，，，求与的度数．

9 . 如图，是等边三角形，D、E分别是、边上的点，且、相交于点P，．

(1)求的度数．
(2)过点B作于Q，若，，求的长．

10 . （1）如图1，已知与都是等边三角形，求证：．
（2）如图2，在（1）的条件下，所在直线分别交、于点、，求的度数；
（3）如图2，在（2）的条件下，延长长点使，以为边作等边，连接、，求的周长．