1 . 在中，，，为延长线上一点，点在上，且．

(1)求证：；
(2)若，求度数．

2 . 在矩形中，，，E、F是对角线上的两个动点，分别从A、C同时出发相向而行，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，其中．

(1)若G，H分别是，中点，则四边形一定是怎样的四边形（E、F相遇时除外）？______（不用说明理由）
(2)在（1）条件下，若四边形为矩形，求t的值；
(3)在（1）条件下，若G向D点运动，H向B点运动，且与点E，F以相同的速度同时出发，若四边形为菱形，求t的值．

3 . 将下列各式分解因式：
(1)；
(2)．

4 . 已知在等边三角形中，点E在上，点D在的延长线上，且．

(1)【特殊情况，探索结论】
如图①，当点E为的中点时，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：______（填“＞”“＜”或“＝”）．
(2)【特例启发，解答题目】
如图②，当点E为边上任意一点时，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论，______（填“＞”“＜”或“＝”）．
理由如下，过点E作，交于点F（请你完成以下解答过程）．
(3)【拓展结论，设计新题】
在等边三角形中，点E在直线上，点D在的延长线上，且，若的边长为1，，求的长（请你画出相应图形，并直接写出结果）．

5 . 计算
(1)
(2)

6 . （1）解方程：．
（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

7 . 直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线对折，使它落在斜边上，且与重合，求的长．

8 . 已知数轴上A，B两点对应的数分别为，6，O为原点，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x，
(1)______，______（用含x的式子表示）；
(2)在数轴上是否存在点P，使？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；
(3)若点P以每秒1个单位长度的速度从O点向右运动，同时点A以每秒5个单位长度的速度向左运动，点B以每秒20个单位长度的速度向右运动，在运动过程中，M，N分别是的中点，问的值是否发生变化？请说明理由．

9 . 有理数，，，且．
(1)在数轴上将a，b，c三个数在数轴上表示出来如图所示；

(2)化简：．

10 . 已知关于x的多项式A，B，其中，（m，n为有理数）．
(1)化简；
(2)若的结果不含x项和项，求的值．