1 . 在两个不全等的三角形中，有两组边对应相等，其中一组是公共边，另一组等边所对的角对应相等，就称这两个三角形为“共边黄金三角形”，相等的边（非公共边）所对的相等的角称为“黄金角”．

   

(1)如图，，则与______“共边黄金三角形”．（填“是”或“不是”）
(2)如图，与是“共边黄金三角形”，，则与的“黄金角”的度数为______．
(3)如图，已知平分，，与是“共边黄金三角形”，试说明．

2 . 综合与实践：

(1)问题背景：如图（1），在四边形中，，，．E，F分别是，上的点．且，探索，，的数量关系；则得出的结论是_________．
(2)探索延伸：如图（2），若在四边形中，，．E，F分别是，上的点，且，（1）中的结论是否仍成立？并说明理由；
(3)实际应用：如图（3），在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西的A处，舰艇乙在指挥中心（O处）南偏东的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离都是90海里，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里小时的速度前进，同时，舰艇乙沿着射线的方向（），以14海里/小时的速度前进小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且舰艇乙在指挥中心南偏东，试问，两舰艇E，F之间的距离是否符合（2）的条件？如果符合，请求出两舰艇之间的距离（画出辅助线）；如果不符合，请说明理由．

3 . 在中，，点D为直线上一动点，，．

(1)如图1，连接交于F，，F为中点，若，，求的长；
(2)如图2，延长至点G使得，连接，．求证：．

4 . 把代数式通过配方等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式的非负性来增加题目的已知条件，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题都有广泛的应用．
例如：用配方法分解因式：．
原式．
根据上述材料，解答下列问题：
(1)填空：；
(2)将变形为的形式，并求出的最小值．

5 . 在中，，，为延长线上一点，点在上，且．求证：．

6 . 如图，已知三角形，，，在上求作一点D，使得．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

7 . 已知．
(1)将A进行因式分解．
(2)若，求的值．

8 . 如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，点的坐标是，直线与直线的交于点，点的坐标为．

   

(1)求直线和直线的解析式：
(2)若点是轴上的动点，点是直线上的动点，当以、、、为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点的坐标

10 . 如图1，在中，，垂足为．如图2，将沿所在直线翻折，使点落在边上，记为．

   

(1)若，求的度数．
(2)若，则的度数为______（用含的代数式表示）．