1 . 如图，平行四边形的对角线，相交于点O，E、F分别是、的中点．求证：．

   

2 . 如图，在四边形中，，，，．

(1)求的度数；
(2)求四边形的面积．

3 . 如图，已知，、在线段上，与交于点，且，．求证：．

4 . 解分式方程：
(1)
(2)

5 . 如图，在平面直角坐标系内，三角形ABC三个顶点的坐标分别是，，，将三角形向右平移3格，再向下平移4格，得到三角形，其中点A，B，C的对应点分别为点．

   

(1)画出三角形；
(2)写出点的坐标：（______），（______），（______）；
(3)三角形的面积是______．

6 . 如图，的顶点，，若向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到，且点的对应点坐标是．

   

(1)画出，并直接写出点的坐标；
(2)若内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标；
(3)求的面积．

7 . 在中，，是斜边上的一点，作，垂足为，延长到，连接，使．

   

(1)求证：四边形是平行四边形．
(2)连接，若平分，，，求四边形的面积．

8 . 计算：．

9 . 如图，四边形中，，，，，，求四边形的面积.

   

10 . 如图，在中，，平分，，，垂足分别为E、F．求证：四边形是正方形．