1 . 按要求答题
(1)已知，求的值．
(2)已知n为正整数，且，求的值．

2 . 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点、、均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹．

(1)在图①中画出的高线．
(2)在图②的边上找到一点，连接，使平分的面积．
(3)在图③中画，使，其中点F不与点A重合．

3 . 计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

4 . 将下面求解的过程补充完整：
如图，在中，，过点A作边上的高，交的延长线于点D，平分交于点E，求的度数．

解：∵是的一个外角，且，
∴__________________（三角形的外角等于与它______的和）．
又∵平分，
∴______．
又∵是的一个外角，且，
__________________．

5 . 小明在学习中遇到这样一个问题：如图①，在中，，平分，于点D，猜想的数量关系．

(1)小明阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路，于是尝试代入的特殊值求值并寻找它们的数量关系，得到下面几组对应值：上表中______，猜想与的数量关系是______；
(2)小明继续研究，在图②中，，其他条件不变，若把“于点D”改为“点F是线段上任意一点，于点D”，求的度数．小明通过“过点A作于点G，求出的度数”，使问题得到解决，请你按照小明的思路写出解答过程；
(3)在中，，平分，若点F是线段延长线上一点，于点D，请直接写出与之间的数量关系．

6 . 【感知】如图①，在中，分别是和的平分线．

【应用】
（1）若，则______°；
（2）若，求的度数；
（3）写出与之间的数量关系并证明；
【拓展】
（4）如图②，在四边形中，分别是和的平分线，直接写出与的数量关系．

7 . 如图，点、、、在同一条直线上，于点，于点，，．求证：．

8 . 如图，在数轴上点表示数，点表示数，且满足．

(1)求两点之间的距离；
(2)点在线段上，即点与点在点和点之间，为14个单位长度，为8个单位长度，求线段的长；
(3)在（2）的条件下，动点以3个单位长度/秒的速度从点出发沿正方向运动，同时点以2个单位长度每秒的速度从点出发沿正方向运动，求经过几秒，点、点到点的距离相等．

9 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线（b、c为常数）经过点，．点P在该抛物线上，点P的横坐标为m．
(1)求该抛物线对应的函数表达式；
(2)当时，点P关于抛物线对称轴的对称点为点，求的值．
(3)当时，抛物线在P、B两点间（包括P、B两点）的部分图象的最高点与最低点的纵坐标之差为时，求m的值．
(4)以P为位似中心，将缩小为原来的倍得到，使、在点P的同侧，当点O在内部时，直接写出m的取值范围．

10 . 如图，在中，，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿折线向终点B匀速运动．当点P不与A、B重合时，过P作于D，以为邻边作矩形，设点P运动的时间是t（秒）．

(1)线段的长为____________；
(2)当矩形恰好是正方形时，求t的值；
(3)当时，求t的值：
(4)延长到点Q，使，连结．当直线分矩形的面积为两部分时，直接写出t的值．