1 . 如图，已知两点分别是上的两动点，分别平分和，射线的反向延长线与射线相交于点．

(1)如图1，若，求的度数；
(2)如图2，作的角平分线交射线于点，求的度数；
(3)如图3，为线段和上的两定点，若将沿翻折，点对应点在的内部，且满足， ，请求出与的关系．

2 . 如图所示，在 中，已知 是角平分线，，．

(1)求 的度数；
(2)若 点 ，求 的度数．

3 . 如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，与交于点O，点B的对应点为E，点A的对应点D落在线段上，连接．

(1)求证：平分；
(2)试判断与的位置关系，并说明理由；
(3)若，，求的面积．

4 . 已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，，．

(1)求证：；
(2)若，求的度数．

5 . （1）等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为和两部分，求等腰三角形的各边长．
（2）等腰三角形一底角的角平分线与另一腰形成的锐角为，求等腰三角形各底角度数．

6 . 如图，在四边形中，，平分交于点E，连接．

(1)若，求证：．
(2)若，，求的度数．

8 . 已知， 在中，，于点D， 点E在线段上， 且，点F在线段上， 且．
   
(1)如图1， 试说明；
(2)如图1， 若， 且， 求的面积；
(3)如图2， 若点F是的中点， 求的值．

10 . 在平行四边形中，，M是的中点，求证：．