1 . 到目前为止，勾股定理的证明已超过400种，其中一种简洁易懂方法叫做“常春证法”，即利用面积分割法证得．如图，已知
，
，边
和
分别与
交于点F和点G，连接
．若
的面积为7，且
，则
的值为（ ）．
，，边和分别与交于点F和点G，连接．若的面积为7，且，则的值为（ ）．
A． | B．3 | C． | D． |
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2 . 如图，已知
，
，将沿射线
的方向平移至
，使
为的中点，连结
，记与
的交点为O．
；
(2)若平分
，求
的度数．
，，将沿射线的方向平移至，使为的中点，连结，记与的交点为O．
；(2)若
平分，求的度数．
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昨日更新
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81次组卷
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4卷引用：2024年浙江省湖州市九年级中考一模考试数学模拟试题
3 . 用两对全等的直角三角形（
）和一个矩形
拼成如图所示的
（无缝隙且不重叠），
和
的面积相等，连结
，若
，则
的值是（ ）
）和一个矩形拼成如图所示的（无缝隙且不重叠），和的面积相等，连结，若，则的值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，已知点E在线段上，
，
．连接
，设
，下面三个结论：①
；②
；③
，正确结论的序号是（ ）
上，，．连接，设，下面三个结论：①；②；③ ，正确结论的序号是（ ）
| A．① ② | B．① ③ | C．② ③ | D．① ② ③ |
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5 . 【操作发现】（1）如图1是一个长为
、宽为a的长方形，沿图1中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2），那么图2中的阴影部分的面积为：________（用a，b的代数式表示）；观察图2，请你写出
，
，ab之间的等量关系是________．
【灵活应用】（2）①若x，y为有理数，且
，
，求
的值；
②若
，求
的值；
【拓展迁移】（3）将两块全等的特制直角三角板
，
按如图3所示的方式放置，A，O，D在同一直线上，连接，
．若
，
，求阴影部分的面积．
、宽为a的长方形，沿图1中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2），那么图2中的阴影部分的面积为：________（用a，b的代数式表示）；观察图2，请你写出，，ab之间的等量关系是________．【灵活应用】（2）①若x，y为有理数，且
，，求的值；②若
，求的值；【拓展迁移】（3）将两块全等的特制直角三角板
，按如图3所示的方式放置，A，O，D在同一直线上，连接，．若，，求阴影部分的面积．
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6 . 如图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形
．连结
并延长，交于点
，若
，正方形和正方形的面积分别记为
，则
的值为______ ；
的值为______ ．
．连结并延长，交于点，若，正方形和正方形的面积分别记为，则的值为的值为
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名校
7 . 下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②三角形的三条高相交于三角形内一点；③面积和周长分别相等的两个图形一定是全等图形；④一个三角形的三个内角中至少有两个锐角；⑤平行于同一条直线的两条直线互相垂直：⑥
和
是同旁内角，且
，那么
．这些说法中正确有（ ）
和是同旁内角，且，那么．这些说法中正确有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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8 . 中国古代数学家赵爽设计的“弦图”蕴含了丰富的数学知识．如图，在由四个全等的直角三角形（
，
，
，
）和中间一个小正方形拼成的大正方形中，若
，则正方形与正方形的面积的比值为（ ）．
，，，）和中间一个小正方形拼成的大正方形中，若，则正方形与正方形的面积的比值为（ ）．
A． | B． | C．5 | D． |
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81次组卷
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2卷引用：湖北省咸宁市温泉中学教联体2023-2024学年九年级下学期月考数学试题
9 . 数学综合与实践活动小组用四个全等的直角三角形
拼成如图所示的“赵爽弦图”，得到正方形和正方形，连接和
与
分别相交于点P，O，Q．若
，则
的值是 ____________________ ．
拼成如图所示的“赵爽弦图”，得到正方形和正方形，连接和与分别相交于点P，O，Q．若，则的值是 
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沿
，若
，
，
，则图中阴影部分面积为
