名校
1 . 如图①,直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A(a,0)、B(0,b)两点.
(1)若+b2-10b+25=0,判断△AOB的形状,并说明理由;
(2)如图②,在(1)的条件下,设Q为AB延长线上一点,作直线OQ,过A、B两点分别作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,若AM=4,MN=7,求BN的长;
(3)如图③,若即点A不变,点B在y轴正半轴上运动,分别以OB、AB为直角边在第一、第二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE,连EF交y轴于P点,问当点B在y轴上运动时,试猜想PB的长是否为定值,若是,请求出其值;若不是,请求其取值范围.
(1)若+b2-10b+25=0,判断△AOB的形状,并说明理由;
(2)如图②,在(1)的条件下,设Q为AB延长线上一点,作直线OQ,过A、B两点分别作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,若AM=4,MN=7,求BN的长;
(3)如图③,若即点A不变,点B在y轴正半轴上运动,分别以OB、AB为直角边在第一、第二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE,连EF交y轴于P点,问当点B在y轴上运动时,试猜想PB的长是否为定值,若是,请求出其值;若不是,请求其取值范围.
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2022-07-19更新
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210次组卷
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5卷引用:安徽省淮南市田家庵区龙湖中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题