1 . 已知:如图,抛物线y=ax2﹣2ax﹣3a交x轴正半轴于点A,负半轴于点B,交y轴于点C,tan∠OBC=3.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/24/8eaec35c-8670-4de7-9b7f-0932c2b119c7.png?resizew=457)
(1)求a值;
(2)点P为第一象限抛物线上一点,连接AC、PA、PC,若点P的横坐标为t,△PAC的面积为S,求S与t的函数解析式,(请直接写出自变量t的取值范围);
(3)在(2)的条件下,过点P作PD∥y轴交CA延长线于点D,连接PB,交y轴于点E,点Q为第二象限抛物线上一点,连接QE并延长分别交x轴、抛物线于点N、F,连接FD,交x轴于点K,当E为QF的中点且FN=FK时,求直线DF的解析式.
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(1)求a值;
(2)点P为第一象限抛物线上一点,连接AC、PA、PC,若点P的横坐标为t,△PAC的面积为S,求S与t的函数解析式,(请直接写出自变量t的取值范围);
(3)在(2)的条件下,过点P作PD∥y轴交CA延长线于点D,连接PB,交y轴于点E,点Q为第二象限抛物线上一点,连接QE并延长分别交x轴、抛物线于点N、F,连接FD,交x轴于点K,当E为QF的中点且FN=FK时,求直线DF的解析式.
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