解题方法
1 . 下面是小明同学的作业及自主探究笔记,请认真阅读并补充完整.【作业】如图①,已知正方形中,分别是、边上的点,且.求证:.
证明:如图,将绕点逆时针旋转,得到,则.
四边形是正方形,,
.
.
又,点在一条直线上.
___,___.
【探究】(1)在图①中,若正方形的边长为,,其他条件不变,求的长.
解:正方形的边长为,.
设,则.
在中,由,解得___,即___.
(2)如图②,在四边形中,,是边上的点,且,则___.
(3)如图③,在中,,为边上的高.若,则的长为___.
证明:如图,将绕点逆时针旋转,得到,则.
四边形是正方形,,
.
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又,点在一条直线上.
___,___.
【探究】(1)在图①中,若正方形的边长为,,其他条件不变,求的长.
解:正方形的边长为,.
设,则.
在中,由,解得___,即___.
(2)如图②,在四边形中,,是边上的点,且,则___.
(3)如图③,在中,,为边上的高.若,则的长为___.
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