1 . 如图，
和
交于点O，
，
，求证：
．
和交于点O，，，求证：．
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2 . 如图,在
中，
是
边上的中线,
于点E，
交的延长线于点F．
(1)求证：
；
(2)若
＝16,求的长．
中，是边上的中线,于点E，交的延长线于点F． (1)求证：
；(2)若
＝16,求的长．
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3 . 如图，要测量河岸相对的两点A、B之间的距离．已知
垂直于河岸
，现在上取两点C、D，使
，过点D作的垂线
，使A、C、E在一条直线上，此时，只要测出的长，即可求出的长，此方案依据的数学定理或基本事实是______ ．
垂直于河岸，现在上取两点C、D，使，过点D作的垂线，使A、C、E在一条直线上，此时，只要测出的长，即可求出的长，此方案依据的数学定理或基本事实是
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2023-12-12更新
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61次组卷
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2卷引用：山东省滨州市无棣县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
4 . 如图，在
中，
，
，过点C作
，且
，则
的面积为（ ）
中，，，过点C作，且，则的面积为（ ）| A．4 | B．6 | C．7 | D．8 |
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名校
5 . （1）如图1，
和
相交于点
，
，
，求证：
；
（2）如图2，
，
，
，求证：
．
和相交于点，，，求证：；（2）如图2，
，，，求证：．
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6 . 如图，
，
．求证：
．
，．求证：．
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2023-12-11更新
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119次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市灌云县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
7 . 如图，点
在边上，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求
的度数．
在边上，．(1)求证：
；(2)若
，求的度数．
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2023-12-10更新
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216次组卷
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2卷引用：辽宁省葫芦岛市连山区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
名校
8 . 如图，四边形
中，M是的中点，
过点M，与交于点E，与的延长线交于点F，请在下列四个条件中：
①
；②
；③
；④M是的中点．
选出一个作为已知条件，推出
．并证明．（写出一种即可）
中，M是的中点，过点M，与交于点E，与的延长线交于点F，请在下列四个条件中： ①
；②；③；④M是的中点．选出一个作为已知条件，推出
．并证明．（写出一种即可）
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9 . 如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是
，当小敏从水平位置下降
时，小明离地面的高度是__________ cm．
，当小敏从水平位置下降时，小明离地面的高度是
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名校
10 . 【学科融合】如图1，在反射现象中，反射光线，入射光线和法线都在同一个平面内；反射光线和入射光线分别位于法线两侧；反射角r等于入射角i．这就是光的反射定律．
【同题解决】如图2．小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜，手电简的灯泡在点G处，手电简的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处，点F到地面的高度
，点A、点C到平面镜B点的距离相等．图中点A，B，C，D在同一条直线上．求灯泡到地面的高度
．
【同题解决】如图2．小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜，手电简的灯泡在点G处，手电简的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处，点F到地面的高度
，点A、点C到平面镜B点的距离相等．图中点A，B，C，D在同一条直线上．求灯泡到地面的高度．
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2023-12-07更新
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172次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市外国语学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
湖南省衡阳市外国语学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）寒假作业03 全等三角形的性质与判定-【寒假分层作业】2024年八年级数学寒假培优练（人教版）河北省廊坊市香河县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）第四章 三角形达标测试卷-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）
