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1 . 已知正方形
与正方形（点C、E、F、G按顺时针排列），M是AF的中点，连接DM、EM，.
在边CD上，点G在BC的延长线上，
求证：
=ME，⊥.ME
简析： 由是的中点，AD∥EF，不妨延长EM交AD于点N，从而构造出一对全等的三角形，即 ≌ .由全等三角形性质，易证△DNE是 三角形,进而得出结论.
（2）如图2， 在
的延长线上，点在上，（1）中结论是否成立？若成立,请证明你的结论；若不成立，请说明理由.
（3）当AB=5，CE=3时，正方形的顶点C、E、F、G按顺时针排列.若点在直线CD上，则DM= ;若点E在直线BC上，则DM= .
与正方形（点C、E、F、G按顺时针排列），M是AF的中点，连接DM、EM，.
在边CD上，点G在BC的延长线上， 求证：
=ME，⊥.ME简析： 由是的中点，AD∥EF，不妨延长EM交AD于点N，从而构造出一对全等的三角形，即 ≌ .由全等三角形性质，易证△DNE是 三角形,进而得出结论.
（2）如图2， 在
的延长线上，点在上，（1）中结论是否成立？若成立,请证明你的结论；若不成立，请说明理由.（3）当AB=5，CE=3时，正方形的顶点C、E、F、G按顺时针排列.若点
在直线CD上，则DM= ;若点E在直线BC上，则DM= .
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2019-10-15更新
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844次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市汾阳市多校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题
