2 . 综合与实践
问题情境：在“综合与实践”课上，老师出示如下问题，如图1，有一条矩形纸带，E，F分别是边上一点（不与端点重合）．将纸带沿所在的直线折叠，展开铺平，若直线将矩形的面积平分，试猜想与的数量关系，并加以证明．
数学思考：（1）请解答老师提出的问题．
深入探究：（2）老师将纸带沿折叠成图1，再沿折叠成图2，并让同学们提出新的问题．请解答各小组提出的问题．
①“善思小组”提出问题，若，时，试猜想线段和的数量关系，并加以证明．
②“智慧小组”提出问题，在①的基础上作平分交于点M，请直接写出，与的数量关系．

5 . 综合与实践
综合实践课上，老师让同学们提出下面数学问题并解答：
问题情境：中，，，于点D，点M为直线上一点，过点M作，垂足为点E，交于点F．试探究与的数量关系．

数学思考：
(1)“兴趣小组”发现，如图1，当点M与点A重合时，，并给出如下证明过程：
∵于点D，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵在中，，，
∴，
∴，
∴，（依据1）
∴，
∵中，，，
∴，（依据2），
∴，即；
上述证明过程中，“依据1”，“依据2”分别指的是：
依据1：___________________；
依据2：___________________．
类比探究
(2)“智慧小组”认为：如图2，当点M是边上一点时（与A，C不重合），“兴趣小组”发现的结论仍然成立，请你证明．
拓展延伸
(3)请你思考：如图3，当点M是延长线一点时，“兴趣小组”发现的结论是否成立？若成立，请在图3中作出辅助线，不必证明；若不成立，说明理由．