1 . 在学习等边三角形的过程中,小睿同学发现一个规律:在等边中,点D是边上任意一点,连接,过点A的射线交于点E,交于点F,当时,则必有.为验证此规律的正确性,小睿的思路是:先利用图,作,再通过证全等得出结论.请根据小睿的思路完成以下作图与填空:
(1)用直尺和圆规在图的基础上作,交于点E,交于点F.(不写作法,不下结论,只保留作图痕迹)
(2)证明:∵为等边三角形,
∴,______①
在和中,
,
∴,
∴______③,
又∵
∴______④,
∴.
(1)用直尺和圆规在图的基础上作,交于点E,交于点F.(不写作法,不下结论,只保留作图痕迹)
(2)证明:∵为等边三角形,
∴,______①
在和中,
,
∴,
∴______③,
又∵
∴______④,
∴.
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2024-03-03更新
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74次组卷
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3卷引用:重庆市铜梁区铜梁区巴川初级中学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题
重庆市铜梁区铜梁区巴川初级中学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题2023学年重庆市铜梁区巴川初级中学校上学期一阶考试九年级数学模拟试题(已下线)特色题型专练01 尺规作图-备战2024年中考数学考试易错题(江苏专用)
名校
2 . 在学习正方形的过程中,小军发现一个规律:在正方形ABCD中,E为AD边上任意一点,连接BE,若过点A的直线,交CD于点G,则必有.为了验证此规律的正确性,小军的思路是:先利用下图,过点A作出BE的垂线,再通过证全等得出结论.请根据小军的思路完成以下作图与填空:
(1)用直尺和圆规在下图的基础上过点A作BE的垂线AG,交BE于点F,交CD于点G.(只保留作图痕迹)
(2)证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴ ① ,,
∴.
∵ ②
∴,
∴,
∴ ③ ,
在和中
∴.
∴.
(1)用直尺和圆规在下图的基础上过点A作BE的垂线AG,交BE于点F,交CD于点G.(只保留作图痕迹)
(2)证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴ ① ,,
∴.
∵ ②
∴,
∴,
∴ ③ ,
在和中
∴.
∴.
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