1 . 如图，点B，F，C，E在直线l上，点A，D在l的两侧，．

   

(1)求证：；
(2)若，求的长．

2 . 请完成下列各题．

(1)在中，，，直线经过点，于点，于点，当直线旋转到图1的位置时，求证：．
(2)在（1）的条件下，当直线旋转到图2的位置时，猜想线段，，的数量关系，并证明你的猜想．
(3)如图3，在中，于，，于，，于，，求证：．

3 . 如图，在中，，平分，点为中点，与相交于点．

(1)若，，求的度数；
(2)如图1，若，求线段的长的取值范围；
(3)如图2，过点作交延长线于点，设，的面积分别为，，若，试求的最大值．

4 . 如图，在中，于点D， 于点E，、 相交于点H，．试说明：

(1)．
(2)．

5 . 如图，在中，，点在边上，点在边上，连接，．已知，．
（1）与全等吗？为什么？
（2）若，，求的长．

6 . 如图，在△ACD中，∠CAD＝90°，AC＝6，AD＝8，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，当AB+CE＝CD时，则图中阴影部分的面积为 _____．

7 . 如图，小明站在堤岸的A点处，正对他的S点停有一艘游艇．他想知道这艘游艇距离他有多远，于是他沿堤岸走到电线杆B旁，接着再往前走相同的距离，到达C点．然后他向左直行，当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时他位于D点．小明测得C、D间的距离为90米，则在A点处小明与游艇的距离为______米．

9 . 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，CF是AB边上的高，AD、CF交于点E，若AB＝CE，CD＝5，BD＝2，则线段AE的长度为___．

10 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别是BC，AC上的点，且BD＝CE，连接AD，DE，若∠ADE＝∠B．求证：AD＝DE．（每行都要写理由）