1 . 已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，现按如下步骤作图：
①分别以A，C为圆心，a为半径（a＞AC）作弧，两弧分别交于M，N两点；
②过M，N两点作直线MN交AB于点D，交AC于点E；
③将△ADE绕点E顺时针旋转180°，设点D的像为点F

（1）请在图中直线标出点F并连接CF；
（2）求证：四边形BCFD是平行四边形；
（3）当∠B为多少度时，四边形BCFD是菱形．

2 . 已知，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：
   
(1)作的平分线交于点D；
(2)作线段的垂直平分线交于点E，交于点F．由（1）、（2）可得：线段与线段的关系为

3 . 如图，在5×5的正方形网格中有一条线段AB，点A与点B均在格点上．请在这个网格中作线段AB的垂直平分线．要求：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作图痕迹．

4 . 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：
已知线段和，点 在上（如图所示）.

（1）在边上作点，使 ；
（2）作的平分线；
（3）过点作的垂线.

5 . 已知△ABC中，∠A＝25°，∠B＝40°．
（1）求作：⊙O，使⊙O经过A、C两点，且圆心落在AB边上；
（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）
（2）求证：BC是（1）中所作⊙O的切线．

6 . 如图，已知线段AB．

（1）用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写出作法）；
（2）在（1）中所作的直线l上任意取两点M、N（线段AB的上方），连接AM、AN．BM、BN．
求证：∠MAN=∠MBN．

7 . 已知:，点M、N．
求作：点P，使点P在的平分线上，且．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹,不写作法）

8 . 如图，已知△ABC，以点B为圆心，AC长为半径画弧；以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D，且点A、点D在BC异侧，连接AD，量一量线段AD的长，约为

A．2.5cm

B．3.0cm

C．3.5cm

D．4.0cm

9 . 如图，在△ABC和△ACD中，CB=CD，设点E是CB的中点，点F是CD的中点．
（1）请你在图中作出点E和点F（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）；
（2）连接AE、AF，若∠ACB=∠ACD，请问△ACE≌△ACF吗？请说明理由．

10 . 如图，在中，尺规作图如下：分别以点，点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线，交于点,连接，则下列结论正确的是（ ）

A．平分	B．垂直平分
C．垂直平分	D．平分