1 . 如图，中，，，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为秒．

(1)出发2秒后，求线段的长．
(2)问为何值时，为等腰三角形？
(3)另有一点，从点开始，技的路径运动，且速度为每秒，若两点同时出发，当中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当为何值时，直线把的周长分成相等的两部分？

2 . 如图，中，，，．

(1)以O为位似中心，将缩小为原来的，得到，请在y轴右侧画出．
(2)的面积为______．
(3)在网格中找一点D，使得是以为底边的等腰直角三角形，则点D的坐标为______．

3 . 已知：如图中，，，在直线BA上找一点D，使或为等腰三角形，则符合条件的点D的个数有（　　）
   

A．7个

B．6个

C．5个

D．4个

4 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在x轴上，在y轴上，，对角线的垂直平分线交于点E，交于点D．若y轴上有一点P（不与点C重合），能使是以为腰的等腰三角形，则点P的坐标为___________．

5 . 如图，在中，，，在直线BC或AC上取一点P，使得为等腰三角形，则符合条件的点的个数有（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

7 . 如图，在中，，点P在的三边上运动，当成为等腰三角形时，其顶角的度数是__________．

8 . 如图所示，已知在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 4，BC = 3，以△ABC的一条边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则这样的点有（     ）

A．7个

B．6个

C．5个

D．4个

9 . 如图，点A是直线上的动点，过点A作垂直x轴于点B，y轴上存在点C，能使以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．请写出所有符合条件的点C的坐标________________．

10 . 如图，已知，A(0, 4),B(t,0)分别在y轴,x轴上，连接AB,以AB为直角边分别作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ABC.直线BC交y轴于点E.点G(-2,3)、H(-2,1)在第二象限内.

   

(1)当t=-3时，求点D的坐标.
(2)若点G、H位于直线AB的异侧，确定t的取值范围.
(3)①当t取何值时，△ABE与△ACE的面积相等.
②在①的条件下，在x轴上是否存在点P,使△PCB为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由.