真题
名校
1 . 如图,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹:(1)分别以点A,B为圆心,大于AB的长为半径作弧,两弧相交于E,F两点,作直线EF;
(2)以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AB,AC于点G,H,再分别以点G,H为圆心,大于GH的长为半径画弧,两弧在∠BAC的内部相交于点O,画射线AO,交直线EF于点M.已知线段AB=6,∠BAC=60°,则点M到射线AC的距离为_____ .
(2)以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AB,AC于点G,H,再分别以点G,H为圆心,大于GH的长为半径画弧,两弧在∠BAC的内部相交于点O,画射线AO,交直线EF于点M.已知线段AB=6,∠BAC=60°,则点M到射线AC的距离为
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2022-09-16更新
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1061次组卷
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9卷引用:2022年西藏中考数学真题试卷
2022年西藏中考数学真题试卷(已下线)专题18.19 勾股定理(中考真题专练)(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(沪科版)(已下线)专题17.19 勾股定理(中考真题专练)(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)第二节 尺规作图02小题测山东省泰安市泰山区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(已下线)专题20相交线与平行线(优选真题60道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【全国通用】四川省成都市金牛区实验外国语学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(已下线)专题17.5 勾股定理(直通中考)(基础练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)专题13 几何图形初步(考点回归+练透中考5类核心重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)
名校
2 . “化圆为方”是古希腊尺规作图难题之一,即:求作一个正方形,使其面积等于给定圆的面积.这个问题困扰了人类上千年,直到19世纪,该问题被证明仅用直尺和圆规是无法完成的.如果借用一个圆形纸片,我们就可以化圆为方,方法如下:
已知:⊙O(纸片),其半径为.
求作:一个正方形,使其面积等于⊙O的面积.
作法:①如图1,取⊙O的直径,作射线,过点作的垂线;
②如图2,以点为圆心,为半径画弧交直线于点;
③将纸片⊙O沿着直线向右无滑动地滚动半周,使点,分别落在对应的,处;
④取的中点,以点为圆心,为半径画半圆,交射线于点;
⑤以为边作正方形.
正方形即为所求.
根据上述作图步骤,完成下列填空:
(1)由①可知,直线为⊙O的切线,其依据是________________________________.
(2)由②③可知,,,则_____________,____________(用含的代数式表示).
(3)连接,在Rt中,根据,可计算得_________(用含的代数式表示).由此可得.
已知:⊙O(纸片),其半径为.
求作:一个正方形,使其面积等于⊙O的面积.
作法:①如图1,取⊙O的直径,作射线,过点作的垂线;
②如图2,以点为圆心,为半径画弧交直线于点;
③将纸片⊙O沿着直线向右无滑动地滚动半周,使点,分别落在对应的,处;
④取的中点,以点为圆心,为半径画半圆,交射线于点;
⑤以为边作正方形.
正方形即为所求.
根据上述作图步骤,完成下列填空:
(1)由①可知,直线为⊙O的切线,其依据是________________________________.
(2)由②③可知,,,则_____________,____________(用含的代数式表示).
(3)连接,在Rt中,根据,可计算得_________(用含的代数式表示).由此可得.
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2022-01-13更新
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618次组卷
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6卷引用:北京市海淀区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
北京市海淀区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题 北京市海淀区北京十一晋元中学2022~2023学年九年级上学期数学学科活动12月诊断试题北京市育才学校2022~2023学年九年级上学期数学期末模拟03(已下线)期末难点特训(三)选填压轴50道-【微专题】2022-2023学年九年级数学下册常考点微专题提分精练(人教版)北京师范大学附属实验中学2022~2023学年九年级下学期数学测试3 (已下线)北京市第四中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
3 . 如图,已知,,依据尺规作图的痕迹可求出的长为______ .
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4 . 如图,在中,,.根据尺规作图痕迹,作射线,与相交于点.当时,的长是_____ .
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2024-01-22更新
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99次组卷
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3卷引用:2023学年广东省深圳市坪山区中考二模数学试题(5月)
2023学年广东省深圳市坪山区中考二模数学试题(5月)2023年四川省成都市武侯区某名校中考数学诊断性考试试题(已下线)专题08 几何作图问题2-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(江苏专用)
5 . 如图,在中,根据尺规作图痕迹,,若的周长为18,则点F到线段的距离是_______ .
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2024-01-18更新
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230次组卷
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5卷引用:北京市平谷区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
6 . 中,,,,如图,用尺规作图在内求作一点D,若的周长为18,则的面积为______ .
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7 . 如图,在中,,,,以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交于点M,N,分别以M,N为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线交于点D,再用尺规作图作出于点E,则的长为__________ .
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8 . 如图,在中,,,根据尺规作图的痕迹推断,若的周长为,则的面积是_____ .
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9 . 在中,,,按如图所示的方式进行尺规作图得到直线,交于点D,连接,则________ .
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10 . 如图,在平面直角坐标系中,根据尺规作图痕迹可知,当时,点M的坐标是___________ .
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