1 . 如图，为的内接三角形，，，则的半径为_________．

2 . 在矩形中，点是射线上一动点，将矩形沿着对折，点的对应点为，若，．

   

（1）如图1，当点恰好落在对角线上时，则折痕______．
（2）如图2，当，，三点在同一直线上时，则______．

3 . 在综合实践课上，数学兴趣小组用所学的数学知识来解决实际问题．实践报告如表：

活动课题	测量两幢楼楼顶之间的距离
活动工具	测角仪、皮尺等
测量过程	【步骤一】如图，在楼和楼之间竖直放置测角仪，其中测角仪的底端与楼的底部，在同一条水平直线上，图中所有点均在同一平面内； 【步骤二】利用测角仪测出楼顶B的仰角，楼顶D的仰角； 【步骤三】利用皮尺测出米，米．
解决问题	根据以上数据计算两幢楼楼顶B，D之间的距离．
参考数据

由以上信息可计算出两幢楼楼顶B，D之间的距离为______米．

4 . 如图，在矩形中，，，点E在矩形的边上运动，将沿翻折，使点B落在矩形所在平面内的点处，若有两条边存在3倍的数量关系，则点到的距离为________．

5 . 如图，在平面直角坐标系中，，，，……，均为等腰直角三角形，且，点，，，…， 和点，，，…， 分别在正比例函数和的图象上，且点，，，…， 的横坐标分别为1，2，3，…，n，线段，，……， 均与y轴平行，按照图中所反映的规律，的顶点的坐标是________，线段的长是________．

6 . 如图，在矩形中，，，连接，于点O，分别与、交于点E，F．连接、，则的最小值为________．

7 . 如图，对折矩形纸片，使与重合，得到折痕；把纸片展平后再次折叠，使点落在上的点处，得到折痕、与相交于点，若直线交直线于点，，，则的长为________．

8 . 菱形的边长为1，，点E是对角线上不与点A，C重合的一个动点，若以点C，D，E为顶点的三角形恰为等腰三角形，则的长为__________．

10 . 如图，在矩形中，，动点 P满足，则点 P到A、B两点距离之和的最小值为________．