1 . 我国是最早了解勾股定理的国家之一，早在三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三、股四、弦五”这一结论． 勾股定理与图形的面积存在密切的关系， 如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，若
的面积为6，
，
，则阴影部分的周长为___________ ．
的面积为6，，，则阴影部分的周长为
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2 . 如图，已知点D为
斜边
上的中点，
交
于点F，
，若
，
，则
的长为 ____________________ ．
斜边上的中点，交于点F，，若，，则的长为 
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2024九年级下·贵州·专题练习
3 . 如图，在中，
，分别以
的三边为边向外作正方形
，正方形
，正方形
，连接
并延长交
于N，过C作
交于M，若
，则正方形的面积等于 ___________ ．
中，，分别以的三边为边向外作正方形，正方形，正方形，连接并延长交于N，过C作交于M，若，则正方形的面积等于 
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4 . 如图，在平面直角坐标系中，点
，
的坐标分别为
，
．以点为圆心，以为半径画弧交
轴正半轴于点
，则点的坐标为________ ．
，的坐标分别为，．以点为圆心，以为半径画弧交轴正半轴于点，则点的坐标为
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2024-05-06更新
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164次组卷
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3卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
5 . 如图，D，E分别是边长为
的等边三角形
的两边，上的动点，且
，
与
交于点
，则点A到点F的最小值为______ ．
的等边三角形的两边，上的动点，且，与交于点，则点A到点F的最小值为
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6 . 如图，四边形
是正方形，边长为2，点E，F分别是，
上的动点，且
，则
的最小值为____________ ．
是正方形，边长为2，点E，F分别是，上的动点，且，则的最小值为
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2024-04-25更新
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138次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市绥阳县实验中学2023-2024学年八年级下学期3月考数学试题
7 . 如图，在平面直角坐标系中，双曲线
上有一动点A，连接
并延长至点B，使得
，点C在x轴上，连接交双曲线于点D，延长
交x轴于点E．若
，
，
，则k的值为__________ ．
上有一动点A，连接并延长至点B，使得，点C在x轴上，连接交双曲线于点D，延长交x轴于点E．若，，，则k的值为
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2024-04-24更新
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329次组卷
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2卷引用：2024年贵州省黔东南州九年级数学中考模拟测试卷（一）
8 . 如图，四边形为矩形，对角线与
相交于点
，点
在边
上，连接
，过
作
，垂足为，连接
，若
，
，则的最小值为____________ ．
为矩形，对角线与相交于点，点在边上，连接，过作，垂足为，连接，若，，则的最小值为
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2024-04-24更新
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100次组卷
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2卷引用：2024年贵州省黔东南州九年级数学中考模拟测试卷（一）
9 . 如图，是
的直径，C为上一点，且
，P为圆上一动点，M为
的中点，连接
．若的半径为2，则长的最大值是____________ ．
是的直径，C为上一点，且，P为圆上一动点，M为的中点，连接．若的半径为2，则长的最大值是
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10 . 在中，
，
，
，点
为边的中垂线
上一动点，连接
绕点沿逆时针方向旋转
，得到线段
，连接
，则线段的最小值是____________ ．
中，，，，点为边的中垂线上一动点，连接绕点沿逆时针方向旋转，得到线段，连接，则线段的最小值是
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