1 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，，．若正方形的边长为，则______．
   

2 . 如图，在中，，以的三边为边分别向外作等边三角形，若的面积分别是10和4，则的面积是（　　）
   

A．4

B．6

C．8

D．9

3 . 如图．在中，，分别以为直角边作等腰直角三角形，若图中，，，则________．

4 . 数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观，从而可以帮助我们快速解题，初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．

   

(1)如图①，在中，，，，，以的三边长向外作正方形的面积分别为，，，请直接写出，，之间存在的等量关系为______；
(2)如图②，如果以的三边长，，为直径向外作半圆，那么（1）中的结论是否成立？请说明理由；
(3)如图③，在中，，三边长分别为5，12，13，分别以它的三边长为直径向上作半圆，求图（3）中阴影部分的面积．

5 . 如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若，，，则（       ）
      

A．76

B．54

C．62

D．81

6 . 如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为6和9，则的面积为（       ）

A．9

B．12

C．15

D．20

7 . 如图，在中，于点，，，．求：
   
(1)的面积；
(2)线段的长．

8 . 如图，在中，，以的三边为边向外作正方形，其面积分别为，，，且，则______．
   

9 . 如图，以各边为直径的三个半圆围成两个新月形（阴影部分）．已知，，则两个新月形（阴影部分）的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图②，它可以看作是由边长为a、b、c的两个直角三角形（如图①c为斜边）拼成的，其中A、C、D三点在同一条直线上，
   
(1)请从面积出发写出一个表示a、b、c的关系的等式；（要求写出过程）
(2)如图③④⑤，以直角三角形的三边为边或直径，分别向外部作正方形、半圆、等边三角形，这三个图形中面积关系满足的有        个．（不需证明）
(3)如图⑥所示，分别以直角三角形三边为直径作半圆，设图中两个月形图案（图中阴影部分）的面积分别为，直角三角形面积为S₃，请判断的关系，并说明理由．