1 . 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再将较小的两个正方形分别绕直角三角形斜边上的两顶点旋转得到图2．则图2中阴影部分面积等于（       ）

A．直角三角形的面积	B．最大正方形的面积
C．最大正方形与直角三角形的面积和	D．较小两个正方形重叠部分的面积

2 . 清代著名数学家梅文鼎在《勾股举隅》一书中，用四个全等的直角三角形拼出正方形的方法证明了勾股定理（如图）．设四个全等直角三角形的较短直角边为，较长直角边为，五边形的面积为，的面积为，若，，则的值为　　

A．5

B．6

C．7

D．8

3 . 定义：如图①．如果点D在的边上且满足．那么称点D为的“理根点”，如图②，在中，，如果点D是的“理想点”，连接．求的长．

4 . 如图，以Rt△ABC的三边为边长分别向外作正方形，三个正方形的面积分别为S₁、S₂、S₃，若S₂=5，则S₃−S₁=________．

5 . 如图，以直角三角形ABC的三边向外作正方形，三个正方形的面积分别为S₁，S₂，S₃，若S₁＝9，S₂＝16，则S₃＝_____．

6 . 如图，有－块形状为的斜板余料．已知，，，要把它加工成一个形状为的工件，使在上，，两点分别在，上，且，则的面积为______．

7 . 如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH.连结EG，BD相交于点O，BD与HC相交于点P.若GO=GP，则的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，，是一条射线，，一只小虫由以的速度向爬行，设为动点，同时另一只小虫由点以的速度沿方向爬行，设为动点，当______时，两只小虫与点组成的的面积为．

9 . 勾股定理是人类最伟大的科学发明之一.如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内，三个阴影部分面积分别记为，，，若已知，，，则两个较小正方形纸片的重叠部分（四边形）的面积为（        ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若一个直角三角形的两条直角边长之和为14，面积为24，则其斜边的长是

A．

B．

C．8

D．10