1 . 如图，在矩形纸片中，点E在边上，沿直线折叠该矩形纸片使点B落在边上的点F处，

(1)画出折痕；（尺规作图，保留作图痕迹）
(2)若，求的长．

2 . 如图，在中，，，，将沿过A点的直线折叠，使点C落在边上的点D处，折痕与交于点E．

(1)试用尺规作图作出折痕，并描出点D的位置；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
(2)连接，求线段的长度．

3 . 在矩形中，，，．P为上一点，将沿直线翻折至的位置（点B落在点E处）．
   
(1)如图，当点E落在边上时，利用尺规作图，在图中作出（不写作法，保留作图痕迹）．
(2)在（1）的条件下，求的长．

5 . 如图，在中，，，，将沿过B点的直线折叠，使点C落在边上的点D处，折痕与交于点E．
   
(1)试用尺规作图作出折痕；（要求：保留作图痕迹，不写作法．）
(2)连接，求线段的长度．

6 . 如图将长方形纸片ABCD折叠，使得点D落在AB边上的点P处，折痕经过点C，与边AD交于点Q．
   
(1)尺规作图：求作点P、Q（不写作法，保留作图痕迹）：
(2)若，，求AQ的长．

7 . 如图，在矩形中，，，P是边上一点，将沿着直线折叠，得到．
   
(1)尺规作图：在边上作出一点P，使P，E，C三点在一直线上（不写作法，保留作图痕迹），则此时的长为__________；
(2)尺规作图：在边上作出一点P，使平分（不写作法，保留作图痕迹），此时的面积为__________．

8 . 在四边形中，．

(1)P为上一点，将沿直线翻折至的位置（点B落在点E处）．
①如图1，当点B落在边上时，利用尺规作图，在图1中作出满足条件的图形（即的位置，不写作法，保留作图痕迹），并直接写出此时______；
②如图2，PB与CD相交于点F，AB与CD相交于点G，且，求BP的长；
(2)如图3，已知点Q为射线BA上的一个动点，将沿翻折，点B恰好落在直线上的点B′处，求的长．

9 . 如图将长方形纸片折叠，使得点D落在边上的点P处，折痕经过点C，与边交于点Q．

(1)尺规作图：求作点P、Q（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)若，，求的长．