名校
1 . 【教材呈现】如图是华师版八年级下册数学教材第页的练习中的第题.
点是矩形边上的一个动点,矩形的两条边长、分别为和.求点到矩形的两条对角线和的距离之和.(提示:记对角线和的交点为点,连结).(1)【问题解决】小明发现:如图①,连结,过点作,垂足分别为点、,利用矩形对角线的性质,便可求出的值,请你运用小明发现的方法,求出点到矩形的两条对角线和的距离之和
(2)【规律应用】如图②,当点是矩形边上任意一点时,_______.
(3)【规律探究】如图③,当点是延长线上任意一点时,则和之间的数量关系是 ______.
点是矩形边上的一个动点,矩形的两条边长、分别为和.求点到矩形的两条对角线和的距离之和.(提示:记对角线和的交点为点,连结).(1)【问题解决】小明发现:如图①,连结,过点作,垂足分别为点、,利用矩形对角线的性质,便可求出的值,请你运用小明发现的方法,求出点到矩形的两条对角线和的距离之和
(2)【规律应用】如图②,当点是矩形边上任意一点时,_______.
(3)【规律探究】如图③,当点是延长线上任意一点时,则和之间的数量关系是 ______.
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2024-04-22更新
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193次组卷
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3卷引用:吉林省长春市第八十七中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
吉林省长春市第八十七中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题山东省聊城市阳谷县四校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(已下线)考题猜想3-5平行四边形(常考四种题型,特殊平行四边形性质和判定的综合应用)-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲(人教版)
2 . (1)探究规律:
如图1,点P为平行四边形内一点,,的面积分别记为,,平行四边形的面积记为S,试探究与S之间的关系.(2)解决问题:
如图2 矩形中,,,点E、F、G、H分别在、、、上,且,,点P为矩形内一点,四边形、四边形的面积分别记为,,求.
如图1,点P为平行四边形内一点,,的面积分别记为,,平行四边形的面积记为S,试探究与S之间的关系.(2)解决问题:
如图2 矩形中,,,点E、F、G、H分别在、、、上,且,,点P为矩形内一点,四边形、四边形的面积分别记为,,求.
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2024-03-22更新
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103次组卷
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4卷引用: 江苏省泰州中学附属初级中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题
江苏省泰州中学附属初级中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(已下线)考题猜想3-5平行四边形(常考四种题型,特殊平行四边形性质和判定的综合应用)-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲(人教版)(已下线)考题猜想06 八年级期中必刷题(压轴必刷48题13种题型)-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲(苏科版)(已下线)专题05 矩形与正方形(考点清单+17种题型解读)-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲(苏科版)
名校
3 . 如图1,木匠陈师傅现有一块五边形木板,它是矩形木板用去后的余料,,,,是边上一点.陈师傅打算利用该余料截取一块矩形材料,其中一条边在上.
(1)[初步探究]
当时.
①若截取的矩形有一边是,则截取的矩形面积的最大值是______;
②若截取的矩形有一边是,则截取的矩形面积的最大值是______;
(2)[问题解决]
如图2,陈师傅还有另一块余料,,,,,,且和之间的距离为4,若以所在直线为轴,中点为原点构建直角坐标系,则曲线是反比例函数图象的一部分,陈师傅想利用该余料截取一块矩形材料,其中一条边在上,所截矩形材料面积是.求的长.
(1)[初步探究]
当时.
①若截取的矩形有一边是,则截取的矩形面积的最大值是______;
②若截取的矩形有一边是,则截取的矩形面积的最大值是______;
(2)[问题解决]
如图2,陈师傅还有另一块余料,,,,,,且和之间的距离为4,若以所在直线为轴,中点为原点构建直角坐标系,则曲线是反比例函数图象的一部分,陈师傅想利用该余料截取一块矩形材料,其中一条边在上,所截矩形材料面积是.求的长.
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2023-03-21更新
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290次组卷
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8卷引用:2023年陕西省西安市未央区西航二中中考数学三模试卷
2023年陕西省西安市未央区西航二中中考数学三模试卷 (已下线)专题11.27 反比例函数(最值问题)(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)(已下线)专题11.7 反比例函数的图象与性质(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)(已下线)专题11.44 反比例函数(挑战综合(压轴)题分类专题)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)(已下线)专题6.7 反比例函数的图象和性质(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(浙教版)(已下线)专题6.27 反比例函数(最值问题)(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(浙教版)(已下线)专题6.44 反比例函数(挑战综合(压轴)题分类专题)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(浙教版)2023年广东省深圳市光明区公明中学中考三模数学试题
4 . 在一次数学探究活动中,小强只用一条直线就把矩形分割成面积相等的两部分.
(1)在如图所示的三个矩形中,请你大胆尝试,画出符合上述要求的直线(注:①所画直线经过的特殊点必须标注清楚,②一个矩形只画一种).
(2)根据你的分割法:只用一条直线就把矩形分割成面积相等的两部分,你认为这样的直线有 条?
(3)由上述实验操作过程,你发现所画的这条直线的特征是 ;
(4)经验迁移:如图④,在正方形ABCD中,AB=6,点E在边AD上,且AE=2.若直线l经过点E,并将该正方形的面积平分,与正方形的BC边交于点F,求线段EF的长.
(1)在如图所示的三个矩形中,请你大胆尝试,画出符合上述要求的直线(注:①所画直线经过的特殊点必须标注清楚,②一个矩形只画一种).
(2)根据你的分割法:只用一条直线就把矩形分割成面积相等的两部分,你认为这样的直线有 条?
(3)由上述实验操作过程,你发现所画的这条直线的特征是 ;
(4)经验迁移:如图④,在正方形ABCD中,AB=6,点E在边AD上,且AE=2.若直线l经过点E,并将该正方形的面积平分,与正方形的BC边交于点F,求线段EF的长.
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